Aula 16 — Sistema de numeração decimal, valor posicional e leitura de números
50 minObjetivo geral
Compreender o sistema de numeração decimal como um sistema posicional, em que o valor de cada algarismo depende da posição que ocupa no número, e ler e escrever números por extenso com precisão.
Objetivos específicos
- Identificar a ordem (unidade, dezena, centena, unidade de milhar etc.) e a classe de um algarismo dentro de um número.
- Decompor um número em unidades, dezenas, centenas e milhares, explicitando o valor posicional de cada algarismo.
- Ler e escrever por extenso números de várias ordens e classes, incluindo a leitura correta de classes intermediárias com zero.
- Comparar dois números observando o valor posicional dos algarismos, sem se guiar só pela quantidade de dígitos.
Conhecimentos prévios
- Contagem e reconhecimento dos algarismos indo-arábicos (0 a 9), do Ensino Fundamental anos iniciais.
- Noção intuitiva de agrupamento em dezenas (ex.: contar de 10 em 10).
Recursos didáticos
- Apresentação de slides — Possor_MatAula16_Apresentacao.pptx.
- Cartaz ou slide com o quadro de ordens e classes (unidades, dezenas, centenas | milhares, dezenas de milhar, centenas de milhar | milhões).
- Quadro/lousa e material de escrita.
Desenvolvimento da aula
Acolhida e Sondagem de Conhecimentos Prévios
5 min · Ausubel — ativação de subsunçoresO professor pergunta: "o algarismo 3 vale a mesma coisa em 3, em 30 e em 300?" Ouvir hipóteses.
Problematização Inicial
5 min · Bachelard — obstáculo epistemológico antecipadoEscrever no quadro o número 4.030 e perguntar: quantas centenas esse número tem? Obstáculo a nomear (sem resolver ainda): achar que o valor de um algarismo é sempre o mesmo, independente da posição que ele ocupa no número — por isso o 3 em "3", "30" e "300" pareceria "a mesma coisa", quando na verdade vale 3 unidades, 3 dezenas e 3 centenas, respectivamente.
Desenvolvimento Conceitual
20 min · Exposição dialogadaApresentação dos slides 2 a 9: no sistema de numeração decimal, cada posição de um algarismo corresponde a uma ordem (unidade, dezena, centena...) agrupada em classes (unidades simples, milhares, milhões), e o valor de um algarismo é o produto do próprio algarismo pelo valor da sua posição — isso resolve o obstáculo do Momento 2: em 4.030, o algarismo 0 na posição das centenas confirma que há zero centenas, mesmo havendo um 3 na posição das dezenas. Decompor o número 4.207 em 4 unidades de milhar (4.000) + 2 centenas (200) + 0 dezenas (0) + 7 unidades (7), mostrando que cada parcela reflete a posição do algarismo. Praticar a leitura por extenso, com atenção especial a classes com zero (ex.: 4.207 se lê "quatro mil, duzentos e sete", sem mencionar dezenas, já que a ordem das dezenas está zerada).
Resolução Guiada
10 min · Vygotsky — Zona de Desenvolvimento ProximalResolução guiada: decompor coletivamente o número 3.052, identificando o valor de cada algarismo e lendo o número por extenso. Em duplas: decompor e ler por extenso um segundo número, comparando ao final as leituras produzidas por diferentes duplas.
Exercícios de Fixação
7 min · Prática independenteAplicação individual (ou em duplas) da lista de exercícios de fixação (seção 8 deste plano).
Síntese e Fechamento
3 min · Consolidação (fechamento circular)Retomar a pergunta do Momento 1: não, o algarismo 3 não vale a mesma coisa em 3, 30 e 300 — seu valor depende inteiramente da posição que ele ocupa no número.
Avaliação formativa
Ao longo da aula: perguntas rápidas de verificação (Momento 3) e observação direta durante a resolução guiada (Momento 4). Ao final: correção coletiva dos exercícios.
Lista de exercícios
1. Decomponha o número 5.208 em unidades de milhar, centenas, dezenas e unidades, indicando o valor de cada algarismo.
Gabarito: 5.208 = 5 unidades de milhar (5.000) + 2 centenas (200) + 0 dezenas (0) + 8 unidades (8).
2. Escreva por extenso o número 12.045.
Gabarito: Doze mil e quarenta e cinco.
3. Sem calcular o valor total, explique por que 4.099 é menor que 4.100, mesmo os dois tendo 4 dígitos e vários algarismos iguais.
Gabarito: Comparando pela ordem mais alta em que os números diferem: nas centenas, 4.099 tem 0 centenas e 4.100 tem 1 centena — isso já garante que 4.100 é maior, independente dos algarismos seguintes.
4. Qual é o valor posicional do algarismo 7 no número 7.634? E no número 3.472?
Gabarito: Em 7.634, o 7 está na posição das unidades de milhar e vale 7.000. Em 3.472, o 7 está na posição das dezenas e vale 70.
5. Escreva o número correspondente à descrição: "3 unidades de milhar, 0 centenas, 5 dezenas e 1 unidade".
Gabarito: 3.051.
Observações e extensão
Próxima aula: Números naturais e representação na reta numérica.