Aula 331 — Retas paralelas cortadas por transversal
50 minObjetivo geral
Identificar os pares de ângulos formados por duas retas paralelas cortadas por uma transversal, reconhecendo que correspondentes são iguais e colaterais internos são suplementares.
Objetivos específicos
- Identificar os 8 ângulos formados por duas retas paralelas cortadas por uma transversal.
- Reconhecer ângulos correspondentes (iguais) e alternos internos/externos (iguais).
- Reconhecer ângulos colaterais internos e externos (suplementares, somam 180°).
- Calcular ângulos desconhecidos a partir de um ângulo dado, usando essas relações.
Conhecimentos prévios
- Ângulos complementares e suplementares, Módulo 22, Aula 329.
- Retas paralelas e perpendiculares, Módulo 22, Aula 330.
Recursos didáticos
- Apresentação de slides — Possor_MatAula331_Apresentacao.pptx.
- Quadro/lousa e material de escrita.
- GeoGebra Geometry, para construir e manipular as figuras geométricas da aula.
Desenvolvimento da aula
Acolhida e Sondagem de Conhecimentos Prévios
5 min · Ausubel — ativação de subsunçoresO professor pergunta: se um ângulo formado é 70°, o ângulo colateral interno a ele também é 70°?
Problematização Inicial
5 min · Bachelard — obstáculo epistemológico antecipadoDesenhar duas paralelas cortadas por uma transversal, marcar um ângulo de 70°, e perguntar o valor do colateral interno correspondente. Obstáculo a nomear (sem resolver ainda): confundir ângulos CORRESPONDENTES (iguais) com ângulos COLATERAIS INTERNOS (suplementares, somam 180°) — os nomes parecidos e a proximidade na figura facilitam a troca.
Desenvolvimento Conceitual
20 min · Exposição dialogadaApresentação dos slides 2 a 9: correspondentes (mesma posição relativa às duas paralelas) são IGUAIS; alternos internos e externos também são IGUAIS; colaterais internos e externos são SUPLEMENTARES (somam 180°). Resolvendo a pergunta do Momento 2: o colateral interno de um ângulo de 70° é 180°-70°=110°, não 70° (que seria o valor do ângulo correspondente ou do alterno).
Resolução Guiada
10 min · Vygotsky — Zona de Desenvolvimento ProximalResolução guiada: identificar coletivamente, a partir de um ângulo de 70° marcado, os valores dos outros 7 ângulos formados (alguns 70°, outros 110°, conforme a relação com o ângulo original). Em duplas: repetir o exercício partindo de um ângulo de 55°.
Exercícios de Fixação
7 min · Prática independenteAplicação individual (ou em duplas) da lista de exercícios de fixação (seção 8 deste plano).
Síntese e Fechamento
3 min · Consolidação (fechamento circular)Retomar a pergunta do Momento 1: não — o colateral interno é 110° (suplementar a 70°), não 70° (isso seria a medida do correspondente ou do alterno).
Avaliação formativa
Ao longo da aula: perguntas rápidas de verificação (Momento 3) e observação direta durante a resolução guiada (Momento 4). Ao final: correção coletiva dos exercícios.
Lista de exercícios
1. Duas paralelas cortadas por transversal formam um ângulo de 70°. Qual a medida do ângulo correspondente a ele?
Gabarito: 70° — ângulos correspondentes são iguais.
2. Qual a medida do ângulo colateral interno a esse ângulo de 70°?
Gabarito: 180°-70°=110° — colaterais internos são suplementares.
3. Qual a medida do ângulo alterno interno a um ângulo de 55°?
Gabarito: 55° — ângulos alternos internos são iguais.
4. O que caracteriza ângulos colaterais (internos ou externos)?
Gabarito: São suplementares — sua soma é sempre 180°.
5. Encontre o erro: "o ângulo colateral interno a um ângulo de 70° também mede 70°."
Gabarito: Errado: colaterais internos são suplementares, não iguais; o colateral interno mede 180°-70°=110°.