Aula 346 — Trapézios
50 minObjetivo geral
Classificar trapézios e reconhecer que, no trapézio isósceles, apenas os lados NÃO paralelos (as pernas) são iguais — não todos os lados.
Objetivos específicos
- Definir trapézio como quadrilátero com exatamente um par de lados paralelos (as bases).
- Classificar trapézios em escaleno, isósceles e retângulo.
- Reconhecer que, no trapézio isósceles, só os lados não paralelos (pernas) são iguais — as bases têm tamanhos diferentes.
- Identificar as bases (maior e menor) e a altura de um trapézio.
Conhecimentos prévios
- Quadriláteros, Módulo 22, Aula 343.
- Retas paralelas e perpendiculares, Módulo 22, Aula 330.
Recursos didáticos
- Apresentação de slides — Possor_MatAula346_Apresentacao.pptx.
- Quadro/lousa e material de escrita.
- GeoGebra Geometry, para construir e manipular as figuras geométricas da aula.
Desenvolvimento da aula
Acolhida e Sondagem de Conhecimentos Prévios
5 min · Ausubel — ativação de subsunçoresO professor pergunta: num trapézio isósceles, todos os quatro lados são iguais?
Problematização Inicial
5 min · Bachelard — obstáculo epistemológico antecipadoDesenhar um trapézio isósceles real (bases de tamanhos diferentes, pernas iguais) e perguntar se todos os lados medem o mesmo. Obstáculo a nomear (sem resolver ainda): confundir "isósceles" (que aqui se refere só às pernas — os lados NÃO paralelos) com uma figura de todos os lados iguais, como se fosse parecido com um triângulo isósceles "generalizado" para quatro lados iguais.
Desenvolvimento Conceitual
20 min · Exposição dialogadaApresentação dos slides 2 a 9: trapézio tem exatamente um par de lados paralelos, chamados bases (maior e menor). No trapézio ISÓSCELES, as pernas (lados não paralelos) são iguais entre si — mas as duas bases continuam tendo tamanhos DIFERENTES uma da outra (senão seria um paralelogramo, não um trapézio). Resolvendo a pergunta do Momento 2: não — só as pernas são iguais; as duas bases têm tamanhos diferentes.
Resolução Guiada
10 min · Vygotsky — Zona de Desenvolvimento ProximalResolução guiada: identificar coletivamente, num trapézio isósceles com bases 4 e 8 e pernas 5, quais lados são iguais entre si (as duas pernas de 5) e quais são diferentes (as bases, 4 e 8). Em duplas: discutir por que, se as duas bases fossem iguais, a figura deixaria de ser um trapézio.
Exercícios de Fixação
7 min · Prática independenteAplicação individual (ou em duplas) da lista de exercícios de fixação (seção 8 deste plano).
Síntese e Fechamento
3 min · Consolidação (fechamento circular)Retomar a pergunta do Momento 1: não — só as pernas (lados não paralelos) são iguais no trapézio isósceles; as bases têm tamanhos diferentes.
Avaliação formativa
Ao longo da aula: perguntas rápidas de verificação (Momento 3) e observação direta durante a resolução guiada (Momento 4). Ao final: correção coletiva dos exercícios.
Lista de exercícios
1. O que é um trapézio?
Gabarito: Um quadrilátero com exatamente um par de lados paralelos (as bases).
2. Num trapézio isósceles, quais lados são iguais?
Gabarito: As pernas (os lados não paralelos), não as bases.
3. Num trapézio isósceles de bases 4 e 8, as bases são iguais?
Gabarito: Não — as bases (4 e 8) têm tamanhos diferentes; só as pernas são iguais entre si.
4. O que caracteriza um trapézio retângulo?
Gabarito: Tem dois ângulos retos (é perpendicular a uma das pernas).
5. Encontre o erro: "num trapézio isósceles, todos os quatro lados são iguais, como num quadrado."
Gabarito: Errado: só as pernas (lados não paralelos) são iguais; as duas bases têm tamanhos diferentes.