Aula 59 — Conceito de conjunto e representação

O professor pergunta: "o que vocês entendem por 'conjunto' no dia a dia? Dá pra dar um exemplo?" Ouvir hipóteses.

Perguntar: "o conjunto dos alunos altos da turma" é um conjunto matemático válido? Obstáculo a nomear (sem resolver ainda): achar que qualquer coleção de coisas, mesmo com critério ambíguo ("altos", "bonitos"), já forma um conjunto matemático — a definição exige que fique sempre claro, sem ambiguidade, se um elemento pertence ou não.

Apresentação dos slides 2 a 9: um conjunto é uma coleção BEM DEFINIDA de elementos distintos — bem definida significa que, para qualquer objeto, é sempre possível decidir com certeza se ele pertence ou não ao conjunto — isso resolve o obstáculo do Momento 2: "alunos altos" é ambíguo (quem decide o que é "alto"?), mas "alunos com mais de 1,70m" é um critério objetivo e verificável. Um conjunto pode ser representado por extensão, listando os elementos entre chaves ({2,4,6,8,10}), ou por compreensão, descrevendo uma propriedade que os elementos compartilham ({x | x é par e 1≤x≤10}). O conjunto vazio (∅) não tem nenhum elemento; o conjunto unitário tem exatamente um elemento.

Resolução guiada: representar coletivamente, por extensão e por compreensão, o conjunto dos números pares entre 1 e 10. Em duplas: criar um conjunto do cotidiano e representá-lo das duas formas, trocando com outra dupla para conferir.

Aplicação individual (ou em duplas) da lista de exercícios de fixação (seção 8 deste plano).

Retomar a pergunta do Momento 1: um conjunto matemático precisa ter um critério claro e sem ambiguidade — "alunos altos" não serve, mas "alunos com mais de 1,70m" sim.