Aula 136 — Problemas de parentesco
50 minObjetivo geral
Resolver problemas de parentesco, representando corretamente a direção das relações familiares a partir de um ponto de referência fixo no enunciado.
Objetivos específicos
- Fixar um ponto de referência claro ("eu", ou uma pessoa nomeada) antes de montar a árvore de parentesco.
- Representar relações de parentesco com uma árvore ou diagrama simples.
- Reconhecer que a direção da relação importa ("pai de" é diferente de "filho de").
- Resolver a pergunta final do problema em relação ao ponto de referência fixado, não a outro.
Conhecimentos prévios
- Problemas de associação lógica, Módulo 7, Aula 132.
- Leitura e interpretação de problemas matemáticos, Módulo 0.
Recursos didáticos
- Apresentação de slides — Possor_MatAula136_Apresentacao.pptx.
- Quadro/lousa e material de escrita.
- Modelo impresso de árvore de parentesco, para os alunos preencherem.
Desenvolvimento da aula
Acolhida e Sondagem de Conhecimentos Prévios
5 min · Ausubel — ativação de subsunçoresO professor pergunta: "'o filho do meu pai' é sempre o meu irmão?" Ouvir hipóteses.
Problematização Inicial
5 min · Bachelard — obstáculo epistemológico antecipadoEscrever "'o filho do meu pai' é sempre outra pessoa, chamada 'meu irmão'" no quadro e perguntar: essa afirmação vale em TODOS os casos? Obstáculo a nomear (sem resolver ainda): assumir que uma relação de parentesco descrita sempre aponta para uma pessoa DIFERENTE de quem está fazendo a pergunta, esquecendo que a própria pessoa de referência também pode satisfazer a descrição ("o filho do meu pai" pode ser eu mesmo).
Desenvolvimento Conceitual
20 min · Exposição dialogadaApresentação dos slides 2 a 9: ao resolver um problema de parentesco, é essencial fixar um ponto de referência claro e montar a relação com cuidado na direção certa — isso resolve o obstáculo do Momento 2: "o filho do meu pai" pode ser "eu mesmo" (se eu for filho do meu pai, o que sempre é verdade) ou "meu irmão" (se houver outro filho) — a frase sozinha não garante que seja outra pessoa; o contexto do problema ("outra pessoa além de mim") é o que decide.
Resolução Guiada
10 min · Vygotsky — Zona de Desenvolvimento ProximalResolução guiada: montar coletivamente a árvore de parentesco de um problema com três gerações, identificando quem é "o pai do pai de Marcos" (avô de Marcos). Em duplas: resolver um problema com "a irmã da mãe" (tia) e "o filho da tia" (primo).
Exercícios de Fixação
7 min · Prática independenteAplicação individual (ou em duplas) da lista de exercícios de fixação (seção 8 deste plano).
Síntese e Fechamento
3 min · Consolidação (fechamento circular)Retomar a pergunta do Momento 1: não sempre — pode ser a própria pessoa, dependendo do contexto do problema.
Avaliação formativa
Ao longo da aula: perguntas rápidas de verificação (Momento 3) e observação direta durante a resolução guiada (Momento 4). Ao final: correção coletiva dos exercícios.
Lista de exercícios
1. Quem é "o pai do meu pai"?
Gabarito: Meu avô (paterno).
2. Quem é "a irmã da minha mãe"?
Gabarito: Minha tia (materna).
3. Quem é "o filho da irmã da minha mãe"?
Gabarito: Meu primo (filho da minha tia materna).
4. Encontre o erro: "'o filho do meu pai' é sempre outra pessoa, chamada 'meu irmão'".
Gabarito: "O filho do meu pai" pode ser eu mesmo — a frase sozinha não garante que seja outra pessoa, sem informação adicional do contexto.
5. Se Ana é mãe de Beto, e Beto é pai de Caio, que parentesco tem Ana com Caio?
Gabarito: Ana é avó de Caio.