Aula 7 — Potências de Base 10: Operações fundamentais (multiplicação e divisão).

O professor inicia perguntando: "Na Aula 6 aprendemos a escrever números como N × 10ⁿ. Se eu já sei fazer isso com um número, será que consigo multiplicar ou dividir dois números escritos assim sem precisar voltar aos zeros todos?" Ouvir 2 ou 3 respostas espontâneas. O objetivo é conectar diretamente com a Aula 6, mostrando que as operações de hoje usam a mesma estrutura N × 10ⁿ já dominada, apenas aplicando regras de expoente já vistas na Aula 3.

Escrever no quadro: "(2 × 10³) × (3 × 10²) = 6 × 10⁶?" e perguntar se está correto. Muitos alunos dirão que sim, multiplicando 2×3 corretamente, mas multiplicando também os expoentes (3×2=6) em vez de somá-los (3+2=5). Obstáculo a nomear (sem resolver ainda): a confusão entre "multiplicar os expoentes" e "somar os expoentes" ao multiplicar potências de mesma base — um obstáculo que se agrava porque, mais adiante (potenciação), multiplicar os expoentes de fato será a regra correta, então o aluno terá dois procedimentos parecidos para dois contextos diferentes. Esse obstáculo é resolvido explicitamente no Momento 3, com a definição formal das regras de produto e quociente de potências, e a diferença é nomeada com clareza para não contaminar a Aula 8 (Potenciação e Radiciação).

Apresentação dos slides 2 a 7 da Possor_Aula7_PotenciasBase10.pptx: Slide 2: por que dominar operações com potências de dez — motivação prática (comparar distâncias astronômicas, calcular grandezas físicas compostas). Slide 3: a regra do produto — 10ᵃ × 10ᵇ = 10⁽ᵃ⁺ᵇ⁾ — retoma e resolve o obstáculo do Momento 2, com o exemplo "(2×10³)×(3×10²)" corrigido para 6×10⁵. Slide 4: a regra do quociente — 10ᵃ ÷ 10ᵇ = 10⁽ᵃ^-ᵇ⁾ — com exemplo numérico completo. Slide 5: atenção — soma-se/subtrai-se o expoente, mas multiplica-se/divide-se a mantissa; os dois passos são independentes e ambos obrigatórios. Slide 6: ordem de grandeza — o expoente n da notação científica indica a "escala" do número; dois números têm a mesma ordem de grandeza quando têm o mesmo n. Slide 7: erro comum — comparar apenas as mantissas ou apenas os expoentes isoladamente, sem considerar o número completo, ao decidir qual valor é maior. Intercalar a exposição com perguntas rápidas de verificação (ex.: "qual a ordem de grandeza de 7,3 × 10²²?") para monitorar a compreensão em tempo real.

O professor resolve no quadro, pensando em voz alta, o exemplo prático completo do slide 8 (comparação de ordens de grandeza entre o diâmetro de um átomo e o diâmetro do núcleo atômico). Em seguida, propõe uma variação semelhante — por exemplo, calcular quantas vezes uma grandeza é maior que outra usando divisão de potências de dez — para os alunos tentarem sozinhos ou em duplas, circulando pela sala para dar suporte individual.

Aplicação individual (ou em duplas) da lista de exercícios de fixação (seção 8 deste plano), que também aparece de forma resumida no slide 9 (comparação de ordens de grandeza entre um vírus e uma bactéria). O professor circula pela sala, de olho especialmente em alunos que multiplicam os expoentes em vez de somá-los na multiplicação, e em quem confunde ordem de grandeza com o valor exato do número.

Retomar a pergunta disparadora do Momento 1 ("consigo multiplicar ou dividir potências de dez sem voltar aos zeros?") e pedir que a turma a responda agora com o vocabulário correto: soma de expoentes, subtração de expoentes, ordem de grandeza. Reforçar o resumo do slide 10.