Aula 168 — Modelo Atômico de Bohr (Órbitas quantizadas)

O professor pergunta: "pela física clássica, um elétron orbitando o núcleo (como um planeta orbita o Sol) deveria perder energia continuamente e espiralar para dentro do núcleo, em uma fração de segundo. Por que isso não acontece, e os átomos são estáveis?" Ouvir hipóteses.

Perguntar: por que os átomos emitem luz apenas em cores (frequências) bem específicas — o chamado espectro de linhas — e não em todas as frequências possíveis, como esperaria a física clássica? Obstáculo a nomear (sem resolver ainda): achar que um elétron pode orbitar o núcleo a qualquer distância e com qualquer energia, como um planeta em qualquer órbita possível.

Apresentação dos slides 2 a 9: em 1913, Niels Bohr propôs um modelo que resolvia essas contradições, aplicando a ideia de quantização (de Planck) ao átomo: os elétrons só podem ocupar certas órbitas ESTACIONÁRIAS específicas, nas quais NÃO perdem energia por radiação (resolvendo o problema da estabilidade do átomo, do Momento 1); nessas órbitas, o momento angular do elétron é quantizado: L=n·h/(2·π), com n=1,2,3,... um número inteiro (número quântico principal). Cada órbita permitida corresponde a um nível de energia bem definido; para o átomo de hidrogênio, esses níveis são dados por E_n=-13,6/n² eV (o valor negativo indica que o elétron está "preso" ao núcleo; n=1 é o estado fundamental, de menor energia). Um elétron só emite ou absorve energia ao SALTAR de uma órbita para outra, e a energia desse fóton emitido/absorvido é exatamente a diferença de energia entre os dois níveis: h·f=E_inicial-E_final — isso resolve o obstáculo do Momento 2 e explica a pergunta do Momento 1: como só existem certas transições permitidas entre níveis discretos de energia, apenas certas frequências (cores) específicas de luz podem ser emitidas ou absorvidas, formando o espectro de linhas observado experimentalmente. Apesar de seu grande sucesso em explicar o hidrogênio, o Modelo de Bohr tem limitações importantes (não descreve bem átomos com mais de um elétron, e trata o elétron ainda como uma partícula em órbita bem definida, o que contradiz o princípio da incerteza) — sendo, por isso, um passo histórico intermediário rumo à mecânica quântica completa.

Resolução guiada: calcular coletivamente a energia do elétron no estado fundamental (n=1) e no segundo nível (n=2) do hidrogênio (E₁=-13,6/1²=-13,6 eV; E₂=-13,6/2²=-3,4 eV). Em duplas: calcular a energia do fóton emitido numa transição de n=2 para n=1 (h·f=E₂-E₁=-3,4-(-13,6)=10,2 eV, o valor absoluto da energia do fóton emitido).

Aplicação individual (ou em duplas) da lista de exercícios de fixação (seção 8 deste plano).

Retomar a pergunta do Momento 1: os átomos são estáveis porque, no modelo de Bohr, os elétrons só ocupam órbitas quantizadas específicas, nas quais não perdem energia continuamente; e emitem luz apenas em frequências específicas porque só podem saltar entre esses níveis discretos de energia bem definidos, nunca de forma contínua.