Aula 170 — Estrutura do Núcleo Atômico (Força forte e defeito de massa)

O professor pergunta: "prótons têm carga elétrica positiva, e cargas de mesmo sinal se repelem. Como é possível existir um núcleo com vários prótons amontoados, tão próximos uns dos outros, sem que a repulsão elétrica o desmonte instantaneamente?" Ouvir hipóteses.

Perguntar: que tipo de força poderia ser suficientemente intensa, a distâncias tão pequenas, para vencer a repulsão elétrica entre os prótons? Obstáculo a nomear (sem resolver ainda): achar que a força gravitacional entre os núcleons é a responsável por manter o núcleo coeso — na verdade, a gravidade entre dois núcleons é bilhões de bilhões de vezes mais fraca que a repulsão elétrica entre dois prótons, incapaz de explicar a coesão nuclear.

Apresentação dos slides 2 a 9: o núcleo atômico é formado por núcleons — prótons (carga +e) e nêutrons (sem carga) — em número Z (número atômico, prótons) e N (número de nêutrons), com número de massa A=Z+N. A coesão do núcleo é obra da força nuclear forte, uma interação fundamental de alcance extremamente curto (da ordem de 10^-15 m, o diâmetro de um núcleon): a curtíssima distância, ela é muito mais intensa que a repulsão elétrica entre prótons, mas cai a praticamente zero fora do núcleo — isso resolve o obstáculo do Momento 2: não é a gravidade, e sim essa força de curtíssimo alcance, que mantém os núcleons unidos. Uma consequência notável: a massa medida de qualquer núcleo é sempre MENOR que a soma das massas dos núcleons que o compõem, separados — essa diferença é o defeito de massa, Δm=(Z·m_p+N·m_n)-M_núcleo, sempre positivo. Pela equivalência massa-energia de Einstein (Aula 162), esse Δm "faltante" corresponde exatamente à energia de ligação nuclear, E_lig=Δm·c² — a energia que seria necessária para desmontar o núcleo em núcleons livres, ou, equivalentemente, a energia liberada quando os núcleons se unem para formar o núcleo. Dividindo E_lig pelo número de núcleons A, obtém-se a energia de ligação por núcleon, uma medida direta de estabilidade nuclear: essa grandeza cresce para núcleos leves, atinge um máximo em torno do ferro-56 (o núcleo mais estável que existe) e depois decresce lentamente para os núcleos mais pesados — essa curva será a chave, nas próximas aulas, para entender por que tanto a fusão de núcleos leves quanto a fissão de núcleos pesados liberam energia.

Resolução guiada: calcular coletivamente o defeito de massa e a energia de ligação do hélio-4 (2 prótons + 2 nêutrons), usando m_p≈1,0073 u, m_n≈1,0087 u e massa medida do núcleo M≈4,0015 u: Δm=2(1,0073)+2(1,0087)-4,0015=4,0320-4,0015=0,0305 u; convertendo com 1 u≈931,5 MeV/c², E_lig≈0,0305×931,5≈28,4 MeV. Em duplas: dividir esse resultado por A=4 para obter a energia de ligação por núcleon do hélio-4 (≈7,1 MeV/núcleon) e comparar, de forma qualitativa, com o valor de pico do ferro-56 (≈8,8 MeV/núcleon) apresentado no gráfico.

Aplicação individual (ou em duplas) da lista de exercícios de fixação (seção 8 deste plano).

Retomar a pergunta do Momento 1: o que mantém o núcleo coeso, apesar da repulsão elétrica entre os prótons, é a força nuclear forte — uma força de curtíssimo alcance, mas muito mais intensa que a repulsão elétrica a essas distâncias. Essa coesão tem um preço em massa (o defeito de massa), que corresponde, por E=Δm·c², à energia de ligação nuclear.