Aula 29 — Leis de Kepler (Órbitas planetárias em 20 minutos)

O professor pergunta: "os planetas se movem sempre na mesma velocidade ao longo de sua órbita, ou às vezes mais rápido, às vezes mais devagar?" Ouvir hipóteses.

Perguntar por que, então, seria de se esperar que a velocidade fosse sempre constante numa órbita. Obstáculo a nomear (sem resolver ainda): a suposição, generalizada a partir do MCU estudado nas Aulas 26 e 27, de que toda órbita é perfeitamente circular e percorrida a velocidade constante — quando na realidade as órbitas planetárias são elípticas (não circulares) e, pela 2ª Lei de Kepler, os planetas se movem mais rápido quando estão mais próximos do Sol (periélio) e mais devagar quando mais distantes (afélio).

Apresentação dos slides 2 a 8: enunciado das três Leis de Kepler. 1ª Lei (Lei das Órbitas): a trajetória é uma elipse, com o Sol em um dos dois focos, não no centro. Resolução explícita do obstáculo do Momento 2 junto à 2ª Lei (Lei das Áreas): como a área varrida pelo segmento Sol-planeta é igual em intervalos de tempo iguais, e essa área depende tanto da distância quanto da velocidade, um planeta mais próximo do Sol (segmento menor) precisa se mover mais rápido para varrer a mesma área que varreria, mais devagar, quando distante (segmento maior). 3ª Lei (Lei dos Períodos): T²∝R³, relação que permite comparar períodos orbitais de diferentes planetas a partir de seus raios médios. Contextualização histórica: Kepler chegou a essas três leis observando dados (principalmente de Tycho Brahe) décadas antes de Newton explicar, com a Gravitação Universal, POR QUE as órbitas se comportam assim.

O professor resolve em voz alta uma comparação usando a 3ª Lei de Kepler entre dois planetas hipotéticos de raios orbitais conhecidos, calculando a razão entre seus períodos. Em seguida, propõe à turma, em duplas, discutir (qualitativamente, sem cálculo) em que ponto de uma órbita elíptica um cometa se moveria mais rápido e em qual mais devagar, aplicando a 2ª Lei de Kepler.

Aplicação individual (ou em duplas) da lista de exercícios de fixação (seção 8 deste plano). O professor circula pela sala, corrigindo quem ainda descreve órbitas como circulares e de velocidade constante.

Retomar a pergunta do Momento 1: não, os planetas não se movem à velocidade constante — pela 2ª Lei de Kepler, eles aceleram ao se aproximar do Sol e desaceleram ao se afastar, sempre varrendo áreas iguais em tempos iguais. Reforçar a sequência histórica: Kepler descreveu COMO as órbitas se comportam (as três leis desta aula), e Newton explicou POR QUE — através da força gravitacional (Aula 28), fechando o ciclo da mecânica celeste iniciado no Módulo 2.