Aula 51 — Empuxo e Princípio de Arquimedes (Por que os navios flutuam?)
50 minObjetivo geral
Compreender o empuxo como a força que um fluido exerce sobre um corpo nele submerso, E=ρ_fluido·g·Vsubmerso (Princípio de Arquimedes), decorrente da diferença de pressão hidrostática entre a base e o topo do corpo.
Objetivos específicos
- Enunciar o Princípio de Arquimedes: o empuxo é igual ao peso do fluido deslocado pelo corpo.
- Calcular o empuxo usando E=ρ_fluido·g·Vsubmerso.
- Deduzir, a partir do Teorema de Stevin, por que existe uma força resultante para cima sobre um corpo submerso.
- Reconhecer que o empuxo depende do volume SUBMERSO e da densidade do FLUIDO, nunca da densidade nem do peso do corpo em si.
Conhecimentos prévios
- Teorema de Stevin, ΔP=ρ·g·Δh (Aula 49).
- Densidade como razão entre massa e volume (pré-requisito).
Recursos didáticos
- Apresentação de slides — Possor_Aula51_Apresentacao.pptx (11 slides, inclui um desafio "Ache o erro").
- Quadro/lousa e material de escrita.
- Um objeto pequeno e uma bacia com água, para sentir a diferença de peso aparente ao submergir o objeto.
Desenvolvimento da aula
Acolhida e Sondagem de Conhecimentos Prévios
5 min · Ausubel — ativação de subsunçoresO professor pergunta: "como um navio de aço, muito mais denso que a água, consegue flutuar?" Ouvir hipóteses.
Problematização Inicial
5 min · Bachelard — obstáculo epistemológico antecipadoPerguntar se "ser feito de um material denso" já decide se algo afunda. Obstáculo a nomear (sem resolver ainda): comparar só a densidade do MATERIAL isolado (o aço é mais denso que a água) sem considerar o formato e o volume do objeto completo — o casco oco do navio desloca um volume enorme de água, e o que importa para a flutuação é a densidade MÉDIA do navio inteiro, incluindo todo o ar dentro do casco, não a densidade do aço isoladamente.
Desenvolvimento Conceitual
20 min · Exposição dialogadaApresentação dos slides 2 a 8: dedução do empuxo a partir do Teorema de Stevin — a face inferior de um corpo submerso está mais profunda que a face superior, logo sofre mais pressão de baixo para cima do que a força de cima para baixo na face superior; essa diferença resulta no empuxo, E=ρ_fluido·g·Vsubmerso (peso do fluido deslocado). Resolução explícita do obstáculo do Momento 2: o navio tem casco oco cheio de ar — a densidade média do navio (massa total, incluindo o ar interno, dividida pelo volume total do casco) fica menor que a da água, mesmo o aço sendo bem mais denso que a água isoladamente; por isso ele desloca um volume de água cujo peso equilibra o peso total do navio.
Resolução Guiada
10 min · Vygotsky — Zona de Desenvolvimento ProximalO professor resolve em voz alta o empuxo sobre um objeto totalmente submerso de volume conhecido, em água. Em seguida, propõe à turma, em duplas, recalcular o empuxo sobre o mesmo objeto submerso num fluido de densidade diferente.
Exercícios de Fixação
7 min · Prática independenteAplicação individual (ou em duplas) da lista de exercícios de fixação (seção 8 deste plano). O professor circula pela sala, corrigindo quem usa a densidade ou o peso do CORPO em vez do fluido na fórmula do empuxo, ou confunde volume submerso com volume total.
Síntese e Fechamento
3 min · Consolidação (fechamento circular)Retomar a pergunta do Momento 1: o navio flutua porque sua densidade MÉDIA (incluindo o ar do casco) é menor que a da água, mesmo o aço isolado sendo mais denso. Reforçar que o empuxo depende do fluido deslocado, nunca do material do corpo isoladamente.
Avaliação formativa
Ao longo da aula: perguntas rápidas de verificação (Momento 3) e observação direta durante a resolução guiada (Momento 4), checando se os alunos usam a densidade do FLUIDO, não a do corpo, na fórmula do empuxo. Ao final: correção coletiva dos exercícios, com atenção especial à confusão entre volume submerso e volume total do corpo.
Lista de exercícios
1. Um objeto de volume 0,002 m3 está totalmente submerso em água (ρ=1000 kg/m3, g=9,8 m/s2). Calcule o empuxo sobre ele.
Gabarito: E = ρ·g·V = 1000×9,8×0,002 = 19,6 N.
2. O mesmo objeto do exercício anterior é totalmente submerso em óleo (ρ=800 kg/m3). Calcule o novo empuxo.
Gabarito: E = 800×9,8×0,002 = 15,68 N.
3. Um objeto de volume total 0,01 m3 está flutuando em água, com apenas 0,006 m3 submerso. Calcule o empuxo sobre ele.
Gabarito: E = ρ·g·Vsubmerso = 1000×9,8×0,006 = 58,8 N — usa-se só o volume SUBMERSO, não o volume total do objeto.
4. Explique, usando o Teorema de Stevin, por que existe uma força de empuxo para cima sobre um corpo totalmente submerso num fluido em repouso.
Gabarito: A face inferior do corpo está a uma profundidade maior que a face superior, logo, pelo Teorema de Stevin, a pressão na face inferior é maior. Como pressão é força por área, a força que o fluido exerce de baixo para cima na face inferior é maior que a força de cima para baixo na face superior — a diferença resultante é o empuxo.
5. Um navio de aço, material bem mais denso que a água, consegue flutuar. Explique por quê, sem contradizer o fato de o aço ser mais denso que a água.
Gabarito: O que determina a flutuação não é a densidade do material isolado (aço), mas a densidade média do navio como um todo, incluindo todo o espaço vazio (ar) dentro do casco. Como esse volume de ar é grande, a densidade média do navio (massa total dividida pelo volume total do casco) fica menor que a da água, permitindo que ele flutue mesmo sendo feito de um material mais denso que a água.
Observações e extensão
Próxima aula: Condições de Flutuação — densidade e equilíbrio de corpos submersos, a última aula do Módulo 4. Nota para o professor: esta aula já antecipou a ideia de densidade MÉDIA determinando a flutuação (Momento 3) — a Aula 52 formaliza essa comparação (ρ_corpo médio vs ρ_fluido) como as três condições de equilíbrio: afundar, flutuar parcialmente submerso, ou permanecer em equilíbrio totalmente submerso.