Aula 117 — Campo Elétrico de uma Carga Puntiforme
50 minObjetivo geral
Calcular o campo elétrico gerado por uma carga puntiforme em pontos do espaço ao seu redor, usando a fórmula E=k·|Q|/d2.
Objetivos específicos
- Deduzir a fórmula do campo elétrico de uma carga puntiforme a partir da Lei de Coulomb e da definição E=F/q.
- Determinar a direção e o sentido do campo gerado por cargas positivas (radialmente para fora) e negativas (radialmente para dentro).
- Calcular o campo elétrico num ponto a uma dada distância de uma carga puntiforme.
- Comparar o campo gerado por cargas de módulos diferentes em pontos equidistantes.
Conhecimentos prévios
- Lei de Coulomb (Aula 115).
- Definição de campo elétrico, E=F/q (Aula 116).
Recursos didáticos
- Apresentação de slides — Possor_Aula117_Apresentacao.pptx.
- Calculadora simples.
- Quadro/lousa e material de escrita.
Desenvolvimento da aula
Acolhida e Sondagem de Conhecimentos Prévios
5 min · Ausubel — ativação de subsunçoresO professor pergunta: "o campo elétrico gerado por uma carga fica mais fraco ou mais forte se colocarmos uma carga de prova maior no mesmo ponto?" Ouvir hipóteses.
Problematização Inicial
5 min · Bachelard — obstáculo epistemológico antecipadoPerguntar: já que E=F/q, e F depende de q (Lei de Coulomb), será que o valor de q da carga de prova realmente sobrevive na fórmula final do campo? Obstáculo a nomear (sem resolver ainda): achar que o campo elétrico depende do valor da carga de prova usada para medi-lo.
Desenvolvimento Conceitual
20 min · Exposição dialogadaApresentação dos slides 2 a 9: combinando a Lei de Coulomb F=k·|Q·q|/d2 com a definição E=F/q, o valor da carga de prova q se CANCELA algebricamente: E=k·|Q|/d2 — o campo de uma carga puntiforme NÃO depende de uma eventual carga de prova, só da carga GERADORA Q e da distância d. Uma carga POSITIVA gera um campo apontando radialmente PARA FORA dela (pois empurraria uma carga de prova positiva para longe); uma carga NEGATIVA gera um campo apontando radialmente PARA DENTRO dela (pois atrairia uma carga de prova positiva). Resolução do obstáculo do Momento 2: o q da carga de prova se cancela na dedução — o campo de uma carga puntiforme é uma propriedade só da carga geradora e da distância, não do instrumento de medida.
Resolução Guiada
10 min · Vygotsky — Zona de Desenvolvimento ProximalResolução guiada: calcular o campo gerado por uma carga de +5 μC a 0,1 m de distância (E=k·Q/d2=4,5×106 N/C). Em duplas: comparar o campo gerado por +Q e por +4Q num ponto à mesma distância d de cada uma (resposta: o campo de +4Q é 4 vezes maior).
Exercícios de Fixação
7 min · Prática independenteAplicação individual (ou em duplas) da lista de exercícios de fixação (seção 8 deste plano).
Síntese e Fechamento
3 min · Consolidação (fechamento circular)Retomar a pergunta do Momento 1: o campo elétrico gerado pela carga geradora NÃO muda com o tamanho da carga de prova usada — ele é o mesmo antes e depois de colocar qualquer carga de prova ali, como ficou demonstrado pela dedução da fórmula E=k|Q|/d2.
Avaliação formativa
Ao longo da aula: perguntas rápidas de verificação (Momento 3) e observação direta durante a resolução guiada (Momento 4). Ao final: correção coletiva dos exercícios.
Lista de exercícios
1. Calcule o campo elétrico gerado por uma carga de +5 μC num ponto a 0,1 m de distância (k=9×109 N·m2/C2).
Gabarito: E=k·Q/d2=9×109×5×10-6/0,01=45×103/0,01=4,5×106 N/C.
2. O campo elétrico gerado por uma carga puntiforme depende do valor de uma eventual carga de prova colocada no ponto? Justifique com a fórmula.
Gabarito: Não; na dedução, o q da carga de prova aparece tanto na força de Coulomb quanto na definição E=F/q, e se cancela — sobra E=k·|Q|/d2, que só depende da carga geradora Q e da distância d.
3. Descreva o sentido do campo elétrico gerado por uma carga negativa isolada, num ponto genérico ao seu redor.
Gabarito: O campo aponta radialmente para DENTRO da carga (em direção a ela), pois uma carga de prova positiva colocada nesse ponto seria atraída para a carga negativa.
4. Uma carga de -2 μC gera um campo de 1,8×105 N/C num certo ponto. A que distância dessa carga está esse ponto?
Gabarito: E=k|Q|/d2 → d2=k|Q|/E=9×109×2×10-6/1,8×105=18×103/1,8×105=0,1 → d=√0,1≈0,316 m.
5. Duas cargas puntiformes, +Q e +4Q, geram campos elétricos em pontos à mesma distância d de cada uma. Qual campo é maior, e quantas vezes?
Gabarito: O campo da carga +4Q é maior, 4 vezes o da carga +Q (já que E∝Q, mantendo d fixo).
Observações e extensão
Próxima aula: Linhas de Força do Campo Elétrico. Nota para o professor: reforçar que E=k|Q|/d2 dá só o MÓDULO do campo — a direção e o sentido vêm da análise do sinal de Q, separadamente.