Aula 13 — Precisão e exatidão de uma medida experimental
50 minObjetivo geral
Diferenciar precisão e exatidão de uma medida experimental.
Objetivos específicos
- Definir exatidão como a proximidade de uma medida em relação ao valor verdadeiro (ou de referência).
- Definir precisão como a repetibilidade de medidas sucessivas de uma mesma grandeza.
- Reconhecer que uma medida pode ser precisa sem ser exata, e vice-versa.
Conhecimentos prévios
- Notação científica e algarismos significativos (Módulo 0, Aula 12).
Recursos didáticos
- Apresentação de slides — Possor_QuiAula13_Apresentacao.pptx.
- Analogia visual de alvos de tiro ao arco (grupos de tiros próximos ao centro, próximos entre si mas longe do centro, dispersos) para ilustrar as quatro combinações de precisão/exatidão.
Desenvolvimento da aula
Acolhida e Sondagem
5 min · Ausubel — ativação de subsunçoresPerguntar: uma balança que sempre mede 2 g a mais do que o valor real, mas de forma muito consistente, é uma balança precisa ou exata?
Problematização Inicial
5 min · Bachelard — obstáculo epistemológico antecipadoMostrar a analogia dos alvos de tiro ao arco: um grupo de tiros muito próximos entre si, mas todos longe do centro do alvo, e perguntar: esse grupo de tiros é preciso? É exato? Obstáculo a nomear: usar "precisão" e "exatidão" como sinônimos, sem perceber que representam critérios independentes de qualidade de uma medida.
Desenvolvimento Conceitual
20 min · Exposição dialogadaExatidão é a proximidade de uma medida (ou de uma série de medidas) em relação ao valor verdadeiro ou de referência aceito. Precisão é a repetibilidade de medidas sucessivas de uma mesma grandeza — o quanto medidas repetidas do mesmo item se aproximam umas das outras, independentemente de estarem próximas do valor real. É possível ter medidas precisas e não exatas (tiros muito próximos entre si, mas longe do centro do alvo — indicando, por exemplo, um instrumento bem calibrado internamente, mas com um erro sistemático), exatas e não precisas (tiros espalhados ao redor do centro, com média próxima do valor real, mas grande dispersão individual), as duas coisas ao mesmo tempo (o ideal) ou nenhuma das duas.
Resolução Guiada
10 min · Vygotsky — zona de desenvolvimento proximalAnalisar coletivamente a analogia dos quatro grupos de tiros ao arco, classificando cada um em termos de precisão e exatidão, e relacionando a cada situação experimental real (erro sistemático x erro aleatório).
Exercícios de Fixação
7 min · Prática independenteExercícios de classificação: dado um conjunto de medidas repetidas de uma grandeza com valor de referência conhecido, avaliar se o conjunto é preciso, exato, ambos ou nenhum.
Síntese e Fechamento
3 min · ConsolidaçãoUma medida de qualidade precisa ser precisa E exata — verificar as duas coisas separadamente é o que garante confiança em um resultado experimental.
Avaliação formativa
Verificar se os alunos diferenciam corretamente precisão e exatidão e conseguem classificar um conjunto de medidas repetidas segundo os dois critérios.
Lista de exercícios
1. Uma balança descalibrada mede sempre 2 g a mais que o valor real de qualquer objeto, mas de forma extremamente consistente entre medidas repetidas. Essa balança é precisa? É exata?
Gabarito: É precisa (as medidas repetidas são consistentes entre si), mas não é exata (o valor medido está sistematicamente afastado do valor real por causa do erro de calibração).
2. Um conjunto de medidas repetidas de uma mesma grandeza tem grande dispersão entre si, mas a média das medidas é muito próxima do valor real. Esse conjunto é preciso?
Gabarito: Não é preciso (a grande dispersão indica baixa repetibilidade), mesmo sendo aproximadamente exato na média — precisão e exatidão são critérios independentes.
3. Por que é possível ter uma medida precisa e, ao mesmo tempo, não exata?
Gabarito: Porque precisão mede a repetibilidade entre medidas (proximidade entre si), enquanto exatidão mede a proximidade em relação ao valor verdadeiro; um erro sistemático pode manter medidas muito consistentes entre si (precisas) e, ainda assim, distantes do valor real (não exatas).
Observações e extensão
Recomenda-se reforçar a analogia dos alvos de tiro ao arco visualmente, já que é o recurso mais eficaz para fixar a diferença entre os dois conceitos.