Aula 27 — Medidas de tempo e conversões
50 minObjetivo geral
Converter entre unidades de tempo (segundos, minutos, horas, dias), reconhecendo que o sistema de tempo não segue a base decimal do restante do sistema métrico.
Objetivos específicos
- Reconhecer que as conversões de tempo usam bases diferentes de 10 (60 segundos por minuto, 60 minutos por hora, 24 horas por dia).
- Converter uma medida de tempo entre segundos, minutos e horas.
- Somar e subtrair intervalos de tempo expressos em horas e minutos.
- Resolver problemas do cotidiano envolvendo cálculo de duração ou horário de chegada/partida.
Conhecimentos prévios
- Sistema métrico decimal: comprimento, massa e capacidade, Módulo 1, Aula 24.
- Unidades, grandezas e análise dimensional no cotidiano, Módulo 0, Aula 4.
Recursos didáticos
- Apresentação de slides — Possor_MatAula27_Apresentacao.pptx.
- Relógio analógico (real ou imagem) como apoio visual.
- Quadro/lousa e material de escrita.
Desenvolvimento da aula
Acolhida e Sondagem de Conhecimentos Prévios
5 min · Ausubel — ativação de subsunçoresO professor pergunta: "1 hora e 30 minutos é a mesma coisa que 1,3 horas?" Ouvir hipóteses.
Problematização Inicial
5 min · Bachelard — obstáculo epistemológico antecipadoPerguntar: as conversões de tempo (segundos, minutos, horas) seguem a mesma base 10 do metro e do grama? Obstáculo a nomear (sem resolver ainda): aplicar a lógica decimal (base 10) do sistema métrico às unidades de tempo, achando por exemplo que 1h30min equivale a 1,3h, quando o correto é 1,5h.
Desenvolvimento Conceitual
20 min · Exposição dialogadaApresentação dos slides 2 a 9: diferente do sistema métrico decimal, o tempo usa bases diferentes entre unidades vizinhas — 60 segundos formam 1 minuto, 60 minutos formam 1 hora, 24 horas formam 1 dia — isso resolve o obstáculo do Momento 2: 30 minutos é metade de 60 minutos, ou seja, metade de uma hora (0,5h), então 1h30min=1,5h, e não 1,3h (que trataria minuto como "décimos de hora", que não é o caso). Para somar ou subtrair intervalos de tempo, soma-se ou subtrai-se separadamente horas e minutos, reagrupando quando os minutos ultrapassam 60 (ex.: 45min+30min=75min=1h15min, que se soma às horas já somadas).
Resolução Guiada
10 min · Vygotsky — Zona de Desenvolvimento ProximalResolução guiada: converter coletivamente 150 minutos para horas e minutos, e somar 2h45min+1h30min com reagrupamento. Em duplas: resolver um problema de horário de chegada dado um horário de partida e uma duração.
Exercícios de Fixação
7 min · Prática independenteAplicação individual (ou em duplas) da lista de exercícios de fixação (seção 8 deste plano).
Síntese e Fechamento
3 min · Consolidação (fechamento circular)Retomar a pergunta do Momento 1: não — 1h30min equivale a 1,5h, não a 1,3h, porque minutos não seguem uma base decimal em relação à hora.
Avaliação formativa
Ao longo da aula: perguntas rápidas de verificação (Momento 3) e observação direta durante a resolução guiada (Momento 4). Ao final: correção coletiva dos exercícios.
Lista de exercícios
1. Converta 150 minutos para horas e minutos.
Gabarito: 150min÷60=2, resto 30 → 150min=2h30min.
2. Some 2h45min + 1h30min.
Gabarito: Minutos: 45+30=75min=1h15min. Horas: 2h+1h=3h. Total: 3h+1h15min=4h15min.
3. Explique por que 1h30min NÃO é igual a 1,3 horas, e escreva o valor decimal correto.
Gabarito: 30 minutos é a metade de uma hora, ou seja, 0,5h — o valor decimal correto é 1,5h, não 1,3h, porque minutos não seguem base 10 em relação à hora (60min=1h, não 10min=1h).
4. Um filme começa às 19h40 e dura 2h15min. A que horas ele termina?
Gabarito: 19h40+2h15min=21h55.
5. Por que não podemos converter minutos para horas simplesmente dividindo por 10, como fazemos com centímetros para metros?
Gabarito: Resposta aberta — porque o sistema de tempo usa base 60 para segundos/minutos e minutos/horas (e base 24 para horas/dia), não base 10 como o sistema métrico decimal.
Observações e extensão
Próxima aula: Números inteiros: conceito, oposto e representação na reta. Nota para o professor: esta aula fecha o bloco de medidas (Aulas 24 a 27); a partir da próxima, o módulo retoma a reta numérica da Aula 17 para estendê-la aos números negativos.