Aula 199 — Plano cartesiano e pares ordenados
50 minObjetivo geral
Localizar pontos no plano cartesiano usando pares ordenados e identificar corretamente o quadrante de cada ponto.
Objetivos específicos
- Identificar os eixos x (horizontal) e y (vertical) do plano cartesiano.
- Localizar um ponto (x,y) no plano a partir do par ordenado.
- Determinar o quadrante de um ponto a partir dos sinais de x e y.
- Reconhecer a numeração dos quadrantes I, II, III e IV no sentido anti-horário.
Conhecimentos prévios
- Números com sinal (positivo/negativo), Módulo 1.
- Conjuntos numéricos (reais), Módulo 3.
Recursos didáticos
- Apresentação de slides — Possor_MatAula199_Apresentacao.pptx.
- Quadro/lousa e material de escrita.
- Desmos Graphing Calculator, para plotar pontos e conferir o quadrante, em computador ou celular.
Desenvolvimento da aula
Acolhida e Sondagem de Conhecimentos Prévios
5 min · Ausubel — ativação de subsunçoresO professor pergunta: o quadrante "II" fica à direita ou à esquerda do quadrante "I", no plano cartesiano?
Problematização Inicial
5 min · Bachelard — obstáculo epistemológico antecipadoEscrever no quadro os quatro quadrantes numerados no sentido horário (I no canto superior direito, II no inferior direito) e perguntar: essa numeração está certa? Obstáculo a nomear (sem resolver ainda): a numeração dos quadrantes segue o sentido ANTI-horário, a partir do superior direito — não o sentido horário.
Desenvolvimento Conceitual
20 min · Exposição dialogadaApresentação dos slides 2 a 9: quadrante I (x>0,y>0), II (x<0,y>0), III (x<0,y<0), IV (x>0,y<0), sempre nessa ordem anti-horária. Resolvendo a pergunta do Momento 2: o quadrante II fica à ESQUERDA do quadrante I (não abaixo) — a numeração gira no sentido anti-horário a partir do canto superior direito.
Resolução Guiada
10 min · Vygotsky — Zona de Desenvolvimento ProximalResolução guiada: localizar coletivamente os pontos (3,2), (−3,2), (−3,−2) e (3,−2), identificando o quadrante de cada um. Em duplas: identificar o quadrante de (5,−1) e de (−4,−4).
Exercícios de Fixação
7 min · Prática independenteAplicação individual (ou em duplas) da lista de exercícios de fixação (seção 8 deste plano).
Síntese e Fechamento
3 min · Consolidação (fechamento circular)Retomar a pergunta do Momento 1: II fica à esquerda de I — a numeração dos quadrantes sempre gira no sentido anti-horário.
Avaliação formativa
Ao longo da aula: perguntas rápidas de verificação (Momento 3) e observação direta durante a resolução guiada (Momento 4). Ao final: correção coletiva dos exercícios.
Lista de exercícios
1. Em que quadrante está o ponto (3,2)?
Gabarito: Quadrante I (x>0,y>0).
2. Em que quadrante está o ponto (−3,2)?
Gabarito: Quadrante II (x<0,y>0).
3. Em que quadrante está o ponto (−3,−2)?
Gabarito: Quadrante III (x<0,y<0).
4. Em que quadrante está o ponto (3,−2)?
Gabarito: Quadrante IV (x>0,y<0).
5. O quadrante II fica em que posição em relação ao quadrante I?
Gabarito: À esquerda (a numeração gira no sentido anti-horário, não horário).