Aula 227 — Valor absoluto de um número real
50 minObjetivo geral
Compreender o valor absoluto (módulo) de um número real como sua distância até zero, definido por partes conforme o sinal do número.
Objetivos específicos
- Definir |x|=x se x≥0, e |x|=−x se x<0.
- Calcular o valor absoluto de números positivos, negativos e zero.
- Interpretar o valor absoluto como distância até a origem na reta numérica.
- Reconhecer que |x| nunca é negativo.
Conhecimentos prévios
- Números com sinal (positivo/negativo), Módulo 1.
- Reta numérica e conjuntos numéricos, Módulo 3.
Recursos didáticos
- Apresentação de slides — Possor_MatAula227_Apresentacao.pptx.
- Quadro/lousa e material de escrita.
- Desmos Graphing Calculator, para visualizar |x| como distância na reta numérica.
Desenvolvimento da aula
Acolhida e Sondagem de Conhecimentos Prévios
5 min · Ausubel — ativação de subsunçoresO professor pergunta: |x| é sempre igual a x?
Problematização Inicial
5 min · Bachelard — obstáculo epistemológico antecipadoEscrever no quadro "|−5|=−5, porque é só tirar as barrinhas" e perguntar: essa conta está certa? Obstáculo a nomear (sem resolver ainda): |x|=x só vale quando x já é positivo ou zero — quando x é negativo, é preciso TROCAR O SINAL, não copiar o número.
Desenvolvimento Conceitual
20 min · Exposição dialogadaApresentação dos slides 2 a 9: |x|=x se x≥0; |x|=−x se x<0 — a definição é por partes, conforme o sinal de x. Resolvendo a pergunta do Momento 2: |−5|=−(−5)=5, não −5 — o valor absoluto nunca é negativo, é sempre a distância até zero.
Resolução Guiada
10 min · Vygotsky — Zona de Desenvolvimento ProximalResolução guiada: calcular coletivamente |7|, |0| e |−12|. Em duplas: calcular |−3,5| e explicar por que o resultado nunca é negativo.
Exercícios de Fixação
7 min · Prática independenteAplicação individual (ou em duplas) da lista de exercícios de fixação (seção 8 deste plano).
Síntese e Fechamento
3 min · Consolidação (fechamento circular)Retomar a pergunta do Momento 1: |x| não é sempre igual a x — quando x é negativo, troca-se o sinal para obter a distância até zero, sempre positiva.
Avaliação formativa
Ao longo da aula: perguntas rápidas de verificação (Momento 3) e observação direta durante a resolução guiada (Momento 4). Ao final: correção coletiva dos exercícios.
Lista de exercícios
1. Calcule |7|.
Gabarito: 7 (x já é positivo, |x|=x).
2. Calcule |−12|.
Gabarito: 12 (x é negativo, |x|=−x=−(−12)=12).
3. Calcule |0|.
Gabarito: 0.
4. |x| pode ser negativo?
Gabarito: Não — |x| é sempre uma distância, portanto nunca negativa.
5. Encontre o erro: "|−5|=−5, porque é só tirar as barrinhas".
Gabarito: |−5|=−(−5)=5, não −5 — o valor absoluto nunca é negativo.