Aula 281 — Variáveis qualitativas e quantitativas
50 minObjetivo geral
Classificar variáveis estatísticas em qualitativas (nominais/ordinais) e quantitativas (discretas/contínuas).
Objetivos específicos
- Definir variável qualitativa como aquela que expressa uma categoria ou atributo, não um número.
- Definir variável quantitativa como aquela que expressa uma quantidade numérica.
- Diferenciar variável quantitativa discreta (valores contáveis, isolados) de contínua (qualquer valor num intervalo).
- Classificar exemplos concretos nas categorias corretas.
Conhecimentos prévios
- População, amostra e censo, Módulo 19, Aula 280.
- Conjuntos numéricos, Módulo 3.
Recursos didáticos
- Apresentação de slides — Possor_MatAula281_Apresentacao.pptx.
- Quadro/lousa e material de escrita.
- Google Sheets, para organizar dados e gerar gráficos/medidas automaticamente.
Desenvolvimento da aula
Acolhida e Sondagem de Conhecimentos Prévios
5 min · Ausubel — ativação de subsunçoresO professor pergunta: "número de filhos" e "altura" são o mesmo tipo de variável, já que os dois são números?
Problematização Inicial
5 min · Bachelard — obstáculo epistemológico antecipadoEscrever no quadro "número de filhos" e "altura", perguntando se são do mesmo tipo. Obstáculo a nomear (sem resolver ainda): confundir variável quantitativa DISCRETA (contável, valores isolados, como 0,1,2,3 filhos) com CONTÍNUA (mensurável, qualquer valor num intervalo, como 1,73m ou 1,735m) — ambas são numéricas, mas se comportam de forma diferente.
Desenvolvimento Conceitual
20 min · Exposição dialogadaApresentação dos slides 2 a 9: variável qualitativa expressa categoria (nominal, sem ordem, como cor dos olhos; ou ordinal, com ordem, como grau de escolaridade); variável quantitativa expressa quantidade (discreta, contável, como número de filhos; ou contínua, mensurável, como altura ou peso). Resolvendo a pergunta do Momento 2: "número de filhos" é discreta (só valores inteiros: 0,1,2...); "altura" é contínua (pode assumir qualquer valor num intervalo).
Resolução Guiada
10 min · Vygotsky — Zona de Desenvolvimento ProximalResolução guiada: classificar coletivamente "cor dos olhos" (qualitativa nominal) e "grau de escolaridade" (qualitativa ordinal). Em duplas: classificar "número de irmãos" (quantitativa discreta) e "tempo de prova em minutos" (quantitativa contínua).
Exercícios de Fixação
7 min · Prática independenteAplicação individual (ou em duplas) da lista de exercícios de fixação (seção 8 deste plano).
Síntese e Fechamento
3 min · Consolidação (fechamento circular)Retomar a pergunta do Momento 1: não são o mesmo tipo — "número de filhos" é discreta, "altura" é contínua.
Avaliação formativa
Ao longo da aula: perguntas rápidas de verificação (Momento 3) e observação direta durante a resolução guiada (Momento 4). Ao final: correção coletiva dos exercícios.
Lista de exercícios
1. "Cor dos olhos" é uma variável qualitativa ou quantitativa?
Gabarito: Qualitativa nominal (categoria, sem ordem).
2. "Grau de escolaridade" é qualitativa nominal ou ordinal?
Gabarito: Qualitativa ordinal (categorias com ordem: fundamental < médio < superior).
3. "Número de filhos" é quantitativa discreta ou contínua?
Gabarito: Discreta — só assume valores inteiros contáveis.
4. "Altura" é quantitativa discreta ou contínua?
Gabarito: Contínua — pode assumir qualquer valor dentro de um intervalo.
5. Encontre o erro: "número de filhos e altura são o mesmo tipo de variável, porque os dois são números."
Gabarito: Errado: número de filhos é discreta (valores isolados e contáveis); altura é contínua (qualquer valor num intervalo).