Aula 38 — Frações: conceito, termos e representação
50 minObjetivo geral
Compreender a fração como representação de uma parte de um todo dividido em partes iguais, identificando numerador e denominador.
Objetivos específicos
- Definir fração como a divisão de um todo em partes iguais, indicando quantas partes se toma.
- Identificar numerador (partes tomadas) e denominador (total de partes) numa fração.
- Representar uma fração graficamente, dividindo uma figura em partes iguais.
- Ler e escrever frações por extenso (ex.: 3/4 = "três quartos").
Conhecimentos prévios
- Divisão de números naturais e algoritmo da divisão, Módulo 1, Aula 20.
- Múltiplos e divisores, Módulo 1, Aula 32.
Recursos didáticos
- Apresentação de slides — Possor_MatAula38_Apresentacao.pptx.
- Figuras divisíveis (círculos e retângulos), impressas ou projetadas, para representar frações.
- GeoGebra (applet de frações — barras e círculos interativos).
Desenvolvimento da aula
Acolhida e Sondagem de Conhecimentos Prévios
5 min · Ausubel — ativação de subsunçoresO professor pergunta: "quando vocês dividem uma pizza em pedaços e comem alguns, como vocês descreveriam quanto sobrou usando números?" Ouvir hipóteses.
Problematização Inicial
5 min · Bachelard — obstáculo epistemológico antecipadoEscrever "3/5" no quadro e perguntar: o número de cima (3) representa quantas partes EXISTEM ou quantas partes foram TOMADAS? Obstáculo a nomear (sem resolver ainda): inverter o papel de numerador e denominador, achando que o número de baixo indica quantas partes se tem e o de cima quantas existem no total.
Desenvolvimento Conceitual
20 min · Exposição dialogadaApresentação dos slides 2 a 9: uma fração representa um todo dividido em partes iguais — o denominador (número de baixo) indica em quantas partes iguais o todo foi dividido, e o numerador (número de cima) indica quantas dessas partes foram tomadas — isso resolve o obstáculo do Momento 2: em 3/5, o todo foi dividido em 5 partes (denominador), e 3 delas foram tomadas (numerador). Representar graficamente ajuda a fixar essa ideia: desenhar um círculo dividido em 5 partes iguais e pintar 3 reforça visualmente o papel de cada termo. A leitura por extenso segue nomes específicos para denominadores pequenos (meio, terço, quarto...) e o padrão "-avos" para denominadores maiores (3/11 = "três onze avos").
Resolução Guiada
10 min · Vygotsky — Zona de Desenvolvimento ProximalResolução guiada: representar coletivamente a fração 3/5 numa figura dividida em 5 partes, pintando 3. Em duplas: representar uma segunda fração dada e escrevê-la por extenso, trocando com outra dupla para conferir a representação.
Exercícios de Fixação
7 min · Prática independenteAplicação individual (ou em duplas) da lista de exercícios de fixação (seção 8 deste plano).
Síntese e Fechamento
3 min · Consolidação (fechamento circular)Retomar a pergunta do Momento 1: dividir a pizza em pedaços e descrever quanto sobrou é exatamente o que uma fração faz — o denominador é o total de pedaços, o numerador é quantos foram tomados (ou sobraram, dependendo da pergunta).
Avaliação formativa
Ao longo da aula: perguntas rápidas de verificação (Momento 3) e observação direta durante a resolução guiada (Momento 4). Ao final: correção coletiva dos exercícios.
Lista de exercícios
1. Represente a fração 3/5 numa figura dividida em 5 partes iguais, pintando 3.
Gabarito: Dividir a figura em 5 partes iguais e pintar exatamente 3 delas.
2. Identifique o numerador e o denominador de 7/10.
Gabarito: Numerador: 7. Denominador: 10.
3. Escreva por extenso a fração 2/3.
Gabarito: Dois terços.
4. Explique a diferença entre numerador e denominador usando a fração 5/8.
Gabarito: O denominador (8) indica em quantas partes iguais o todo foi dividido. O numerador (5) indica quantas dessas partes foram tomadas.
5. Uma pizza foi dividida em 8 pedaços iguais e uma pessoa comeu 3. Que fração representa o que foi comido? E o que sobrou?
Gabarito: Comido: 3/8. Sobrou: 5/8.
Observações e extensão
Próxima aula: Frações equivalentes.