Aula 55 — Regra de três composta

O professor pergunta: "se um problema envolve três grandezas ao mesmo tempo (por exemplo, máquinas, peças e dias), a regra de três de duas grandezas ainda resolve?" Ouvir hipóteses.

Perguntar: com três grandezas, dá pra assumir que todas seguem o mesmo tipo de proporcionalidade (todas diretas, ou todas inversas)? Obstáculo a nomear (sem resolver ainda): tratar todas as grandezas de um problema de regra de três composta como diretamente proporcionais, sem analisar cada uma separadamente em relação à grandeza desconhecida.

Apresentação dos slides 2 a 9: na regra de três composta, cada grandeza precisa ser analisada SEPARADAMENTE em relação à grandeza desconhecida, mantendo as outras fixas mentalmente — isso resolve o obstáculo do Momento 2: nem sempre todas as grandezas têm o mesmo tipo de proporcionalidade dentro do mesmo problema. Exemplo: 12 máquinas produzem 600 peças em 5 dias; quantas peças 8 máquinas produzem em 10 dias? Máquinas e peças são diretamente proporcionais; dias e peças também são diretamente proporcionais. Monta-se a equação multiplicando as razões: 600/x=(12/8)×(5/10), resultando em x=800 peças.

Resolução guiada: resolver coletivamente o problema das máquinas e peças, analisando cada grandeza separadamente. Em duplas: resolver um problema com uma grandeza direta e outra inversa ao mesmo tempo.

Aplicação individual (ou em duplas) da lista de exercícios de fixação (seção 8 deste plano).

Retomar a pergunta do Momento 1: a regra de três de duas grandezas não basta — é preciso a versão composta, analisando cada grandeza separadamente antes de montar a equação.