Aula 54 — Regra de três simples

O professor pergunta: "se dobrar o número de pedreiros numa obra, o tempo pra terminar aumenta ou diminui?" Ouvir hipóteses.

Perguntar: a regra de três se monta sempre do mesmo jeito, não importa se aumentar uma grandeza faz a outra aumentar ou diminuir? Obstáculo a nomear (sem resolver ainda): aplicar a regra de três da mesma forma (sem inverter) tanto para grandezas diretamente quanto inversamente proporcionais — a inversão é necessária apenas quando as grandezas são inversamente proporcionais.

Apresentação dos slides 2 a 9: duas grandezas são diretamente proporcionais quando aumentar uma faz a outra aumentar na mesma proporção (mais metros de tecido, mais dinheiro gasto); são inversamente proporcionais quando aumentar uma faz a outra diminuir (mais pedreiros, menos dias de obra) — isso resolve o obstáculo do Momento 2: só nas inversamente proporcionais é preciso inverter uma das razões antes de aplicar a propriedade fundamental das proporções. Exemplo direto: 3m de tecido custam R$45; 5m custam quanto? 3/5=45/x, x=75. Exemplo inverso: 8 pedreiros levam 10 dias; 4 pedreiros levam quantos dias? Como é inversa, inverte-se: 8×10=4×x, x=20 dias.

Resolução guiada: resolver coletivamente o problema dos pedreiros, identificando a proporcionalidade inversa antes de montar a equação. Em duplas: resolver um novo problema, decidindo primeiro se a proporcionalidade é direta ou inversa.

Aplicação individual (ou em duplas) da lista de exercícios de fixação (seção 8 deste plano).

Retomar a pergunta do Momento 1: dobrar os pedreiros DIMINUI o tempo — são grandezas inversamente proporcionais, e isso exige inverter uma das razões antes de resolver.