Aula 64 — Diagramas de Venn

O professor pergunta: "vocês já viram dois círculos que se cruzam sendo usados pra comparar dois grupos? Onde?" Ouvir hipóteses.

Mostrar um diagrama de dois círculos sobrepostos e perguntar: pra representar A∪B, sombreio só a parte onde os círculos se cruzam? Obstáculo a nomear (sem resolver ainda): sombrear a região errada do diagrama para representar uma operação — por exemplo, sombrear só a interseção quando deveria sombrear toda a união.

Apresentação dos slides 2 a 9: num diagrama de Venn, cada conjunto é representado por um círculo (ou outra forma fechada), e a área de sobreposição representa os elementos em comum — isso resolve o obstáculo do Momento 2: A∪B sombreia TODA a área dos dois círculos (incluindo a sobreposição); A∩B sombreia SÓ a área de sobreposição; A−B sombreia só a parte de A que não se sobrepõe com B; o complemento de A sombreia tudo que está fora do círculo de A, dentro do universo. Quando o diagrama é preenchido com números (quantidade de elementos em cada região), é possível ler diretamente informações como o total de A∪B, somando as regiões sem repetir a interseção.

Resolução guiada: sombrear coletivamente A∪B, A∩B e A−B num mesmo diagrama de dois círculos, comparando as três regiões. Em duplas: preencher um diagrama com números dados e responder perguntas quantitativas sobre ele.

Aplicação individual (ou em duplas) da lista de exercícios de fixação (seção 8 deste plano).

Retomar a pergunta do Momento 1: não — para A∪B sombreia-se TUDO (os dois círculos inteiros), não só a parte onde se cruzam; essa parte sozinha representa A∩B.