Aula 116 — Condicional
50 minObjetivo geral
Compreender o condicional (→, "se...então"), reconhecendo que ele só é falso quando o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso.
Objetivos específicos
- Reconhecer o símbolo → e os termos antecedente e consequente.
- Construir a tabela-verdade do condicional p→q.
- Reconhecer que um condicional com antecedente falso é sempre verdadeiro ("vacuamente verdadeiro").
- Aplicar o condicional para avaliar proposições compostas do cotidiano.
Conhecimentos prévios
- Disjunção exclusiva, Módulo 7, Aula 115.
- Problemas envolvendo equações do primeiro grau (relação causa-efeito), Módulo 6, Aula 101.
Recursos didáticos
- Apresentação de slides — Possor_MatAula116_Apresentacao.pptx.
- Quadro/lousa e material de escrita.
- Cartaz com a tabela-verdade do condicional (p→q) para consulta durante a aula.
Desenvolvimento da aula
Acolhida e Sondagem de Conhecimentos Prévios
5 min · Ausubel — ativação de subsunçoresO professor pergunta: "se eu disser 'se chover, levo guarda-chuva' e NÃO chover, eu menti?" Ouvir hipóteses.
Problematização Inicial
5 min · Bachelard — obstáculo epistemológico antecipadoEscrever "p→q é falsa sempre que p é falsa" no quadro e perguntar: essa regra está certa? Obstáculo a nomear (sem resolver ainda): achar que o condicional é falso sempre que o antecedente (p) é falso, quando na verdade, nesse caso, o condicional inteiro é considerado VERDADEIRO (a promessa "se chover, levo guarda-chuva" não é quebrada se não chover, independente do que eu faça com o guarda-chuva).
Desenvolvimento Conceitual
20 min · Exposição dialogadaApresentação dos slides 2 a 9: o condicional p→q ("se p, então q") só é FALSO quando o antecedente p é verdadeiro e o consequente q é falso — em todos os outros casos, é verdadeiro. Isso resolve o obstáculo do Momento 2: se p ("chover") é falso, o condicional é automaticamente verdadeiro, não importa o valor de q. Tabela-verdade: V→V=V; V→F=F; F→V=V; F→F=V. "Se chover, levo guarda-chuva" só seria uma mentira (F) se chovesse e eu não levasse o guarda-chuva.
Resolução Guiada
10 min · Vygotsky — Zona de Desenvolvimento ProximalResolução guiada: montar coletivamente a tabela-verdade de p→q, discutindo por que F→V e F→F são ambos V. Em duplas: avaliar "se 2 é ímpar, então 2 é primo" (antecedente F, logo condicional V, mesmo sendo uma frase estranha).
Exercícios de Fixação
7 min · Prática independenteAplicação individual (ou em duplas) da lista de exercícios de fixação (seção 8 deste plano).
Síntese e Fechamento
3 min · Consolidação (fechamento circular)Retomar a pergunta do Momento 1: não — a promessa só seria quebrada se chovesse e eu não levasse o guarda-chuva; se não chover, a condição não chega a ser testada, e a proposição é considerada verdadeira.
Avaliação formativa
Ao longo da aula: perguntas rápidas de verificação (Momento 3) e observação direta durante a resolução guiada (Momento 4). Ao final: correção coletiva dos exercícios.
Lista de exercícios
1. Construa a tabela-verdade de p→q.
Gabarito: V→V=V; V→F=F; F→V=V; F→F=V.
2. Avalie: "se 4 é par, então 4 é divisível por 2".
Gabarito: Antecedente V, consequente V, logo o condicional é verdadeiro.
3. Avalie: "se 4 é par, então 4 é ímpar".
Gabarito: Antecedente V, consequente F — o único caso em que o condicional é falso.
4. Encontre o erro: "p→q é falsa sempre que p é falsa".
Gabarito: Quando p é falso, o condicional é sempre VERDADEIRO, independente do valor de q — não falso.
5. Avalie: "se 4 é ímpar, então 4 é primo".
Gabarito: Antecedente falso (4 não é ímpar), logo o condicional inteiro é verdadeiro, mesmo o consequente sendo falso.