Aula 128 — Argumentos, premissas e conclusão
50 minObjetivo geral
Compreender a estrutura de um argumento lógico: premissas (afirmações de partida) e conclusão (afirmação que se pretende justificar a partir delas).
Objetivos específicos
- Identificar as premissas e a conclusão de um argumento.
- Reconhecer que um argumento é uma sequência de proposições, não uma proposição isolada.
- Representar um argumento formalmente, com premissas numeradas e conclusão destacada.
- Diferenciar a verdade das premissas/conclusão da estrutura lógica do argumento.
Conhecimentos prévios
- Condicional e contraposição, Módulo 7, Aulas 116 e 127.
- Proposições simples e compostas, Módulo 7, Aula 112.
Recursos didáticos
- Apresentação de slides — Possor_MatAula128_Apresentacao.pptx.
- Quadro/lousa e material de escrita.
- Lista de argumentos para identificar premissas e conclusão.
Desenvolvimento da aula
Acolhida e Sondagem de Conhecimentos Prévios
5 min · Ausubel — ativação de subsunçoresO professor pergunta: "'todo gato é mamífero; Félix é gato; logo, Félix é mamífero' — quais são as premissas e qual é a conclusão?" Ouvir hipóteses.
Problematização Inicial
5 min · Bachelard — obstáculo epistemológico antecipadoEscrever "um argumento é válido só se a conclusão for verdadeira no mundo real" no quadro e perguntar: é assim que se avalia um argumento em lógica? Obstáculo a nomear (sem resolver ainda): avaliar um argumento pela veracidade FÁTICA da conclusão (se ela é verdadeira no mundo real), em vez de avaliar a ESTRUTURA lógica — se a conclusão decorre necessariamente das premissas, questão que será aprofundada na próxima aula.
Desenvolvimento Conceitual
20 min · Exposição dialogadaApresentação dos slides 2 a 9: um argumento é formado por PREMISSAS (proposições de partida, aceitas ou supostas) e uma CONCLUSÃO (proposição que se afirma decorrer das premissas) — isso resolve parcialmente o obstáculo do Momento 2: identificar premissas e conclusão é o primeiro passo antes de avaliar se o argumento é válido (o que depende da estrutura, tema da Aula 129). No exemplo, premissa 1: "todo gato é mamífero"; premissa 2: "Félix é gato"; conclusão: "Félix é mamífero".
Resolução Guiada
10 min · Vygotsky — Zona de Desenvolvimento ProximalResolução guiada: identificar coletivamente premissas e conclusão em "todos os alunos estudaram; Ana é aluna; logo, Ana estudou". Em duplas: identificar premissas e conclusão em um argumento sobre números pares e primos.
Exercícios de Fixação
7 min · Prática independenteAplicação individual (ou em duplas) da lista de exercícios de fixação (seção 8 deste plano).
Síntese e Fechamento
3 min · Consolidação (fechamento circular)Retomar a pergunta do Momento 1: premissas são "todo gato é mamífero" e "Félix é gato"; conclusão é "Félix é mamífero".
Avaliação formativa
Ao longo da aula: perguntas rápidas de verificação (Momento 3) e observação direta durante a resolução guiada (Momento 4). Ao final: correção coletiva dos exercícios.
Lista de exercícios
1. Identifique premissas e conclusão: "todo número par é divisível por 2; 8 é par; logo, 8 é divisível por 2".
Gabarito: Premissas: "todo número par é divisível por 2" e "8 é par". Conclusão: "8 é divisível por 2".
2. Quantas premissas tem o argumento "chove ou faz sol; não está chovendo; logo, faz sol"?
Gabarito: Duas premissas: "chove ou faz sol" e "não está chovendo".
3. O que é a conclusão de um argumento?
Gabarito: A proposição que se afirma decorrer logicamente das premissas.
4. Encontre o erro: "um argumento é válido só se a conclusão for verdadeira no mundo real".
Gabarito: A validade depende da estrutura lógica (se a conclusão decorre necessariamente das premissas), não da veracidade factual isolada da conclusão.
5. Monte um argumento simples com duas premissas e uma conclusão sobre números ímpares.
Gabarito: Ex.: "Todo número ímpar não é divisível por 2; 7 é ímpar; logo, 7 não é divisível por 2."