Aula 130 — Silogismos categóricos
50 minObjetivo geral
Compreender silogismos categóricos, reconhecendo a estrutura clássica de duas premissas e uma conclusão envolvendo termos categóricos (todo, algum, nenhum).
Objetivos específicos
- Identificar o termo médio, o termo maior e o termo menor num silogismo categórico.
- Reconhecer a estrutura padrão de um silogismo: premissa maior, premissa menor, conclusão.
- Identificar silogismos inválidos causados por um termo médio mal distribuído.
- Avaliar a validade de silogismos categóricos simples.
Conhecimentos prévios
- Validade de argumentos, Módulo 7, Aula 129.
- Quantificador universal, Módulo 7, Aula 124.
Recursos didáticos
- Apresentação de slides — Possor_MatAula130_Apresentacao.pptx.
- Quadro/lousa e material de escrita.
- Cartaz com exemplos de silogismos válidos e inválidos, para consulta durante a aula.
Desenvolvimento da aula
Acolhida e Sondagem de Conhecimentos Prévios
5 min · Ausubel — ativação de subsunçoresO professor pergunta: "'todo A é B; todo C é B; logo, todo A é C' — esse silogismo é válido?" Ouvir hipóteses.
Problematização Inicial
5 min · Bachelard — obstáculo epistemológico antecipadoEscrever "'todo cachorro é mamífero; todo gato é mamífero; logo, todo cachorro é gato' é válido, porque as duas premissas são verdadeiras" no quadro e perguntar: a validade dessa conclusão está garantida pela estrutura? Obstáculo a nomear (sem resolver ainda): aplicar um silogismo com o termo médio ("mamífero") não distribuído corretamente — compartilhar uma categoria comum (B) não implica que A e C sejam a mesma coisa, gerando uma conclusão inválida mesmo com premissas verdadeiras.
Desenvolvimento Conceitual
20 min · Exposição dialogadaApresentação dos slides 2 a 9: um silogismo categórico clássico tem premissa maior, premissa menor e conclusão, conectadas por um termo médio que aparece nas duas premissas mas NÃO na conclusão — isso resolve o obstáculo do Momento 2: em "todo cachorro é mamífero; todo gato é mamífero; logo, todo cachorro é gato", o termo médio "mamífero" está presente nas duas premissas, mas a estrutura "todo A é B; todo C é B" NÃO garante "todo A é C" — é uma falácia clássica (o termo médio precisa ser distribuído corretamente, o que não ocorre aqui).
Resolução Guiada
10 min · Vygotsky — Zona de Desenvolvimento ProximalResolução guiada: avaliar coletivamente a validade de "todo mamífero é animal; todo cachorro é mamífero; logo, todo cachorro é animal" (válido — estrutura correta). Em duplas: avaliar "todo A é B; todo C é B; logo, todo A é C" com outro exemplo concreto, identificando a falácia.
Exercícios de Fixação
7 min · Prática independenteAplicação individual (ou em duplas) da lista de exercícios de fixação (seção 8 deste plano).
Síntese e Fechamento
3 min · Consolidação (fechamento circular)Retomar a pergunta do Momento 1: não — compartilhar uma categoria comum (B) não garante que A e C sejam a mesma coisa; o silogismo é inválido.
Avaliação formativa
Ao longo da aula: perguntas rápidas de verificação (Momento 3) e observação direta durante a resolução guiada (Momento 4). Ao final: correção coletiva dos exercícios.
Lista de exercícios
1. No silogismo "todo mamífero é animal; todo cachorro é mamífero; logo, todo cachorro é animal", identifique o termo médio.
Gabarito: "Mamífero" — aparece nas duas premissas, mas não na conclusão.
2. O silogismo "todo mamífero é animal; todo cachorro é mamífero; logo, todo cachorro é animal" é válido?
Gabarito: Sim — a estrutura garante a conclusão a partir das premissas.
3. O silogismo "todo cachorro é mamífero; todo gato é mamífero; logo, todo cachorro é gato" é válido?
Gabarito: Não — o termo médio "mamífero" não garante que cachorro e gato sejam a mesma categoria.
4. Encontre o erro: "'todo cachorro é mamífero; todo gato é mamífero; logo, todo cachorro é gato' é válido, porque as duas premissas são verdadeiras".
Gabarito: Premissas verdadeiras não garantem validade estrutural — o termo médio mal distribuído torna esse silogismo inválido, independente da verdade das premissas.
5. Explique, em geral, por que "todo A é B; todo C é B; logo, todo A é C" é uma estrutura inválida.
Gabarito: Porque A e C podem ser categorias completamente diferentes que só coincidem em pertencer a B, sem nenhuma relação direta entre si.