Aula 134 — Sequências lógicas
50 minObjetivo geral
Resolver problemas de sequências lógicas, identificando o padrão de formação a partir de vários termos e confirmando-o antes de prever o próximo termo.
Objetivos específicos
- Observar múltiplos termos consecutivos de uma sequência antes de propor um padrão.
- Identificar padrões numéricos (diferença, razão, potência) e não numéricos (rotação, cor, forma).
- Confirmar o padrão proposto testando-o em TODOS os termos conhecidos, não só nos primeiros.
- Aplicar o padrão confirmado para prever o próximo termo da sequência.
Conhecimentos prévios
- Progressões e padrões numéricos, Módulo 1.
- Potenciação, Módulo 4.
Recursos didáticos
- Apresentação de slides — Possor_MatAula134_Apresentacao.pptx.
- Quadro/lousa e material de escrita.
- Lista de sequências lógicas para completar, de dificuldade crescente.
Desenvolvimento da aula
Acolhida e Sondagem de Conhecimentos Prévios
5 min · Ausubel — ativação de subsunçoresO professor pergunta: "numa sequência 2, 4, 8..., o próximo número é com certeza 10, ou pode ser outra coisa?" Ouvir hipóteses.
Problematização Inicial
5 min · Bachelard — obstáculo epistemológico antecipadoEscrever "2, 4, 8, o padrão é 'soma 2', então o próximo é 10" no quadro e perguntar: esse padrão é o único possível, com base em só três termos? Obstáculo a nomear (sem resolver ainda): identificar um padrão que se ajusta aos primeiros termos, mas concluir precipitadamente sem considerar (ou sem ter dados suficientes para descartar) outros padrões igualmente compatíveis, como "dobra" (2,4,8,16...), que também se encaixa nos mesmos três primeiros números.
Desenvolvimento Conceitual
20 min · Exposição dialogadaApresentação dos slides 2 a 9: numa sequência lógica, vários padrões podem se ajustar aos primeiros termos — quanto mais termos temos disponíveis, mais confiável fica a identificação do padrão real. Isso resolve o obstáculo do Momento 2: com só "2, 4, 8", tanto "soma 2" (2,4,6,8,10...) quanto "dobra" (2,4,8,16,32...) dariam 2,4,8 nos três primeiros termos — mas eles DIVERGEM no quarto termo (10 vs 16), então é essencial ter mais termos ou informação adicional pra confirmar qual padrão está correto antes de prever o próximo.
Resolução Guiada
10 min · Vygotsky — Zona de Desenvolvimento ProximalResolução guiada: analisar coletivamente a sequência 3, 6, 12, 24, identificando o padrão "multiplica por 2" e prevendo o próximo termo (48). Em duplas: analisar 1, 4, 9, 16 e identificar o padrão dos quadrados perfeitos.
Exercícios de Fixação
7 min · Prática independenteAplicação individual (ou em duplas) da lista de exercícios de fixação (seção 8 deste plano).
Síntese e Fechamento
3 min · Consolidação (fechamento circular)Retomar a pergunta do Momento 1: não necessariamente — com só três termos, mais de um padrão pode se ajustar; é preciso confirmar com mais termos ou informação antes de concluir.
Avaliação formativa
Ao longo da aula: perguntas rápidas de verificação (Momento 3) e observação direta durante a resolução guiada (Momento 4). Ao final: correção coletiva dos exercícios.
Lista de exercícios
1. Complete a sequência: 3, 6, 12, 24, ...
Gabarito: 48 — o padrão é multiplicar cada termo por 2.
2. Complete a sequência: 1, 4, 9, 16, ...
Gabarito: 25 — o padrão é os quadrados perfeitos (12,22,32,42,52).
3. Dê dois padrões diferentes que se ajustam aos termos 2, 4, 8, mas divergem no quarto termo.
Gabarito: "Soma 2" (próximo seria 10) e "multiplica por 2" (próximo seria 16) — ambos se encaixam em 2,4,8, mas divergem depois.
4. Encontre o erro: "2, 4, 8, o padrão é 'soma 2', então o próximo é 10".
Gabarito: Com só três termos, não dá pra garantir esse padrão — "multiplica por 2" também se encaixa e levaria a 16, um resultado diferente.
5. Complete a sequência: 5, 10, 20, 40, ...
Gabarito: 80 — o padrão é multiplicar cada termo por 2.