Aula 140 — Juros simples
50 minObjetivo geral
Calcular juros simples, aplicando a fórmula J=C·i·t, em que os juros crescem linearmente com o tempo.
Objetivos específicos
- Enunciar a fórmula dos juros simples: J=C·i·t.
- Aplicar a fórmula para calcular juros em problemas com taxa e prazo na mesma unidade.
- Reconhecer que, em juros simples, os juros de cada período são sempre os mesmos (incidem só sobre o capital inicial).
- Resolver a fórmula para encontrar C, i ou t quando os juros são conhecidos.
Conhecimentos prévios
- Taxa de juros e unidade de tempo, Módulo 8, Aula 139.
- Equações do primeiro grau, Módulo 6, Aula 98.
Recursos didáticos
- Apresentação de slides — Possor_MatAula140_Apresentacao.pptx.
- Quadro/lousa e material de escrita.
- Calculadora, para conferir os cálculos de juros simples.
Desenvolvimento da aula
Acolhida e Sondagem de Conhecimentos Prévios
5 min · Ausubel — ativação de subsunçoresO professor pergunta: "se aplico R$1000 a 2% ao mês por 6 meses, os juros são só C vezes i, ou falta alguma coisa?" Ouvir hipóteses.
Problematização Inicial
5 min · Bachelard — obstáculo epistemológico antecipadoEscrever "juros = C×i = 1000×0,02 = R$20" no quadro (pra um prazo de 6 meses) e perguntar: esse cálculo está completo? Obstáculo a nomear (sem resolver ainda): esquecer de multiplicar pelo prazo (t), calculando os juros como se o prazo fosse sempre 1 (um único período), quando o problema pede vários períodos.
Desenvolvimento Conceitual
20 min · Exposição dialogadaApresentação dos slides 2 a 9: juros simples são calculados pela fórmula J=C·i·t — capital vezes taxa vezes PRAZO, os três fatores multiplicados. Isso resolve o obstáculo do Momento 2: R$1000 a 2% ao mês por 6 meses dá J=1000×0,02×6=R$120, não R$20 (que seria só 1 mês). Em juros simples, o valor dos juros por período é sempre o mesmo (aqui, R$20 por mês), porque incide sempre sobre o capital ORIGINAL.
Resolução Guiada
10 min · Vygotsky — Zona de Desenvolvimento ProximalResolução guiada: calcular coletivamente os juros de R$2000 a 3% ao mês por 4 meses. Em duplas: calcular os juros de R$1500 a 1,5% ao mês por 10 meses.
Exercícios de Fixação
7 min · Prática independenteAplicação individual (ou em duplas) da lista de exercícios de fixação (seção 8 deste plano).
Síntese e Fechamento
3 min · Consolidação (fechamento circular)Retomar a pergunta do Momento 1: falta multiplicar pelo prazo (t) — a fórmula completa é J=C·i·t.
Avaliação formativa
Ao longo da aula: perguntas rápidas de verificação (Momento 3) e observação direta durante a resolução guiada (Momento 4). Ao final: correção coletiva dos exercícios.
Lista de exercícios
1. Calcule os juros simples de R$1000 a 2% ao mês por 6 meses.
Gabarito: J=1000×0,02×6=R$120.
2. Calcule os juros simples de R$2000 a 3% ao mês por 4 meses.
Gabarito: J=2000×0,03×4=R$240.
3. Calcule os juros simples de R$1500 a 1,5% ao mês por 10 meses.
Gabarito: J=1500×0,015×10=R$225.
4. Encontre o erro: "juros = C×i = 1000×0,02 = R$20", para um prazo de 6 meses.
Gabarito: Faltou multiplicar pelo prazo t=6: o correto é J=1000×0,02×6=R$120.
5. Um capital de R$3000 rendeu R$360 de juros simples em 4 meses. Qual foi a taxa mensal?
Gabarito: J=C·i·t → 360=3000·i·4 → i=360/12000=0,03=3% ao mês.