Aula 157 — Sistemas de amortização
50 minObjetivo geral
Compreender o conceito geral de sistemas de amortização, reconhecendo que uma prestação de financiamento é composta por juros e amortização, e que esses dois componentes podem variar de formas diferentes conforme o sistema escolhido.
Objetivos específicos
- Definir amortização como a parte da prestação que reduz o saldo devedor.
- Definir juros, dentro de uma prestação, como o valor cobrado sobre o saldo devedor do período.
- Reconhecer que prestação = amortização + juros, em qualquer sistema de amortização.
- Reconhecer que diferentes sistemas (SAC, Price, entre outros) distribuem amortização e juros de formas diferentes ao longo do tempo.
Conhecimentos prévios
- Valor presente e valor futuro, Módulo 8, Aula 152.
- Séries uniformes de pagamentos, Módulo 8, Aula 153.
Recursos didáticos
- Apresentação de slides — Possor_MatAula157_Apresentacao.pptx.
- Quadro/lousa e material de escrita.
- Cartaz com a relação prestação=amortização+juros, para consulta durante a aula.
Desenvolvimento da aula
Acolhida e Sondagem de Conhecimentos Prévios
5 min · Ausubel — ativação de subsunçoresO professor pergunta: "toda prestação de financiamento tem sempre o mesmo valor, do início ao fim do contrato?" Ouvir hipóteses.
Problematização Inicial
5 min · Bachelard — obstáculo epistemológico antecipadoEscrever "toda prestação de financiamento é sempre constante, igual do primeiro ao último mês" no quadro e perguntar: isso vale pra TODOS os sistemas de amortização? Obstáculo a nomear (sem resolver ainda): generalizar a característica de UM sistema específico (prestações constantes, que será visto como o Sistema Price) para TODOS os sistemas de amortização, quando na verdade existem sistemas com prestações variáveis, como o SAC (próxima aula).
Desenvolvimento Conceitual
20 min · Exposição dialogadaApresentação dos slides 2 a 9: em qualquer sistema de amortização, cada prestação é formada por duas partes: AMORTIZAÇÃO (que reduz o saldo devedor) e JUROS (calculado sobre o saldo devedor do período anterior) — prestação=amortização+juros. Isso resolve o obstáculo do Momento 2: diferentes sistemas (SAC, Price, entre outros) escolhem distribuir amortização e juros de formas diferentes ao longo do tempo, o que faz a prestação total ser constante em alguns sistemas e variável em outros.
Resolução Guiada
10 min · Vygotsky — Zona de Desenvolvimento ProximalResolução guiada: identificar coletivamente, numa prestação de exemplo, qual parte é juros e qual é amortização, dado o saldo devedor e a taxa. Em duplas: calcular os juros de uma prestação, sabendo o saldo devedor anterior e a taxa, e deduzir a amortização a partir da prestação total.
Exercícios de Fixação
7 min · Prática independenteAplicação individual (ou em duplas) da lista de exercícios de fixação (seção 8 deste plano).
Síntese e Fechamento
3 min · Consolidação (fechamento circular)Retomar a pergunta do Momento 1: não — alguns sistemas têm prestação constante, outros têm prestação variável, dependendo de como distribuem juros e amortização.
Avaliação formativa
Ao longo da aula: perguntas rápidas de verificação (Momento 3) e observação direta durante a resolução guiada (Momento 4). Ao final: correção coletiva dos exercícios.
Lista de exercícios
1. O que é amortização, numa prestação de financiamento?
Gabarito: É a parte da prestação que reduz o saldo devedor do empréstimo.
2. Como se calculam os juros de uma prestação?
Gabarito: Aplicando a taxa de juros sobre o saldo devedor do período anterior.
3. Se uma prestação é R$1200 e os juros do período são R$300, qual é a amortização?
Gabarito: Amortização=1200−300=R$900.
4. Encontre o erro: "toda prestação de financiamento é sempre constante, igual do primeiro ao último mês".
Gabarito: Isso só vale para alguns sistemas (como o Price). Outros sistemas, como o SAC, têm prestações que diminuem ao longo do tempo.
5. Escreva a relação geral entre prestação, amortização e juros.
Gabarito: Prestação = amortização + juros.