Aula 158 — Sistema de Amortização Constante (SAC)
50 minObjetivo geral
Compreender o Sistema de Amortização Constante (SAC), reconhecendo que a AMORTIZAÇÃO é sempre igual em cada parcela, enquanto os juros e a prestação total diminuem ao longo do tempo.
Objetivos específicos
- Calcular a amortização constante do SAC, dividindo o principal pelo número de parcelas.
- Calcular os juros de cada parcela, aplicando a taxa sobre o saldo devedor decrescente.
- Calcular a prestação de cada mês como amortização (constante) mais juros (decrescente).
- Montar uma tabela de amortização SAC completa para um financiamento simples.
Conhecimentos prévios
- Sistemas de amortização, Módulo 8, Aula 157.
- Progressões e padrões numéricos, Módulo 1.
Recursos didáticos
- Apresentação de slides — Possor_MatAula158_Apresentacao.pptx.
- Quadro/lousa e material de escrita.
- Planilha eletrônica (Google Sheets), para montar a tabela SAC completa, em computador.
Desenvolvimento da aula
Acolhida e Sondagem de Conhecimentos Prévios
5 min · Ausubel — ativação de subsunçoresO professor pergunta: "no SAC, o que é constante: a amortização, os juros, ou a prestação total?" Ouvir hipóteses.
Problematização Inicial
5 min · Bachelard — obstáculo epistemológico antecipadoEscrever "no SAC, a AMORTIZAÇÃO muda a cada mês, porque o saldo devedor também muda" no quadro e perguntar: é a amortização que muda, no SAC? Obstáculo a nomear (sem resolver ainda): achar que a amortização varia junto com o saldo devedor no SAC, quando na verdade é justamente o CONTRÁRIO — a amortização é sempre a MESMA (principal dividido pelo número de parcelas); são os JUROS (e, por consequência, a prestação) que diminuem, porque incidem sobre um saldo devedor cada vez menor.
Desenvolvimento Conceitual
20 min · Exposição dialogadaApresentação dos slides 2 a 9: no SAC (Sistema de Amortização Constante), a amortização de cada parcela é sempre igual: amortização=principal/n — isso resolve o obstáculo do Momento 2: com o saldo devedor diminuindo a cada mês (pela amortização constante), os JUROS de cada parcela (calculados sobre esse saldo) diminuem também, e como prestação=amortização+juros, a PRESTAÇÃO TOTAL também diminui mês a mês.
Resolução Guiada
10 min · Vygotsky — Zona de Desenvolvimento ProximalResolução guiada: montar coletivamente a tabela SAC de um financiamento de R$3000 em 3 parcelas, a 10% ao mês (amortização=R$1000/mês; parcelas: R$1300, R$1200, R$1100). Em duplas: montar a tabela SAC de um financiamento de R$4000 em 4 parcelas, a 5% ao mês.
Exercícios de Fixação
7 min · Prática independenteAplicação individual (ou em duplas) da lista de exercícios de fixação (seção 8 deste plano).
Síntese e Fechamento
3 min · Consolidação (fechamento circular)Retomar a pergunta do Momento 1: a amortização é constante; os juros e a prestação total diminuem ao longo do tempo.
Avaliação formativa
Ao longo da aula: perguntas rápidas de verificação (Momento 3) e observação direta durante a resolução guiada (Momento 4). Ao final: correção coletiva dos exercícios.
Lista de exercícios
1. Num financiamento de R$3000 em 3 parcelas pelo SAC, qual é a amortização mensal?
Gabarito: Amortização=3000/3=R$1000 por mês, constante.
2. Nesse financiamento (R$3000, 3 parcelas, SAC, 10% ao mês), qual é o juro da primeira parcela?
Gabarito: Juro=saldo devedor×taxa=3000×0,10=R$300.
3. Qual é a prestação da primeira parcela desse financiamento?
Gabarito: Prestação=amortização+juros=1000+300=R$1300.
4. Encontre o erro: "no SAC, a AMORTIZAÇÃO muda a cada mês, porque o saldo devedor também muda".
Gabarito: No SAC, é a amortização que permanece CONSTANTE; são os juros (e a prestação total) que mudam, diminuindo conforme o saldo devedor cai.
5. No SAC, a prestação aumenta, diminui ou permanece constante ao longo do financiamento?
Gabarito: Diminui — porque os juros, calculados sobre um saldo devedor cada vez menor, também diminuem.