Aula 10 — Regra de Três Simples e Composta: Ferramenta indispensável para cálculos físicos.

O professor inicia perguntando: "Na Aula 9 aprendemos a diferença entre grandezas diretamente e inversamente proporcionais. Será que conseguimos usar essa ideia para montar uma ferramenta de cálculo, sem precisar decorar fórmulas para cada situação física?" Ouvir 2 ou 3 respostas espontâneas. O objetivo é conectar diretamente com a Aula 9, mostrando que a regra de três é apenas um procedimento organizado para aplicar a proporcionalidade já estudada.

Escrever no quadro: "8 operários constroem um muro em 6 dias. Quantos dias 4 operários levariam para construir o mesmo muro? Resposta: 6 × 4 ÷ 8 = 3 dias." e perguntar se o procedimento está correto. Muitos alunos dirão que sim, pois a conta "parece" uma regra de três, mesmo estando montada sem inverter a razão das grandezas inversamente proporcionais — o que leva a um resultado numericamente plausível, mas conceitualmente errado (o correto seria 12 dias, já que menos operários levam mais tempo). Obstáculo a nomear (sem resolver ainda): a aplicação mecânica do "multiplica cruzado" sem verificar antes se a relação entre as grandezas é diretamente ou inversamente proporcional — o que leva a inverter (ou deixar de inverter) a razão errada, produzindo um resultado com a lógica invertida. Esse obstáculo é resolvido explicitamente no Momento 3, com a definição formal do procedimento de montagem da regra de três, que exige a classificação prévia de cada grandeza antes de montar a proporção.

Apresentação dos slides 2 a 7 da Possor_Aula10_RegraDeTres.pptx: Slide 2: por que a regra de três é indispensável na Física — motivação prática (conversões de unidade, cálculo de velocidade, densidade, proporções em misturas). Slide 3: regra de três simples direta — passo a passo de montagem quando as duas grandezas são diretamente proporcionais. Slide 4: regra de três simples inversa — passo a passo de montagem quando as duas grandezas são inversamente proporcionais, com a inversão de uma das razões; retoma e resolve o obstáculo do Momento 2, com o exemplo dos operários corrigido para 12 dias. Slide 5: regra de três composta — quando há três ou mais grandezas envolvidas, cada uma deve ser comparada individualmente com a grandeza procurada antes de montar a equação final. Slide 6: passo a passo para classificar cada grandeza da regra de três composta como diretamente ou inversamente proporcional, usando o critério da Aula 9 (razão constante = direta; produto constante = inversa). Slide 7: erro comum — inverter a grandeza errada (ou esquecer de inverter uma grandeza inversamente proporcional) na montagem da regra de três composta. Intercalar a exposição com perguntas rápidas de verificação (ex.: "se dobrar o número de máquinas, o tempo de produção dobra ou é dividido por dois?") para monitorar a compreensão em tempo real.

O professor resolve no quadro, pensando em voz alta, o exemplo prático completo do slide 8 (regra de três composta envolvendo número de torneiras, número de horas e volume de um tanque). Em seguida, propõe uma variação semelhante — por exemplo, um problema de regra de três composta envolvendo número de trabalhadores, dias e quantidade de peças produzidas — para os alunos tentarem sozinhos ou em duplas, circulando pela sala para dar suporte individual.

Aplicação individual (ou em duplas) da lista de exercícios de fixação (seção 8 deste plano), que também aparece de forma resumida no slide 9 (problema de regra de três simples inversa envolvendo velocidade e tempo). O professor circula pela sala, de olho especialmente em alunos que esquecem de inverter a razão de uma grandeza inversamente proporcional, tanto na regra de três simples quanto na composta.

Retomar a pergunta disparadora do Momento 1 ("dá para usar a ideia de proporção para montar uma ferramenta de cálculo sem decorar fórmulas?") e pedir que a turma a responda agora com o vocabulário correto: regra de três simples, regra de três composta, inversão de razão. Reforçar o resumo do slide 10.