Aula 9 — Razão e Proporção: Grandezas diretamente e inversamente proporcionais.

O professor inicia perguntando: "Se um carro anda a velocidade constante, o dobro do tempo significa o dobro da distância percorrida. Mas se o número de pedreiros numa obra dobra, o tempo para terminar a obra também dobra ou fica pela metade?" Ouvir 2 ou 3 respostas espontâneas. O objetivo é fazer a turma perceber, intuitivamente, que existem dois tipos de relação entre grandezas, antes de nomeá-las formalmente.

Escrever no quadro: "Se 2 torneiras enchem um tanque em 6 horas, 4 torneiras enchem o mesmo tanque em 12 horas?" e perguntar se está correto. Muitos alunos dirão que sim, aplicando por hábito a ideia de que "mais torneiras, mais tempo", quando na verdade mais torneiras enchem o tanque mais rápido — em menos tempo. Obstáculo a nomear (sem resolver ainda): a suposição automática de que toda relação entre duas grandezas é diretamente proporcional (quando uma aumenta, a outra aumenta na mesma razão), ignorando os casos em que a relação é inversa (quando uma aumenta, a outra diminui na mesma razão). Esse obstáculo é resolvido explicitamente no Momento 3, com a definição formal de proporcionalidade direta e inversa e o contraste entre os dois casos.

Apresentação dos slides 2 a 7 da Possor_Aula9_RazaoProporcao.pptx: Slide 2: por que razão e proporção importam na Física — motivação prática (velocidade constante, densidade, leis físicas escritas como proporções). Slide 3: razão e proporção — definição de razão como comparação a/b e proporção como igualdade a/b = c/d. Slide 4: grandezas diretamente proporcionais — a razão entre elas é constante; exemplo com distância e tempo a velocidade constante. Slide 5: grandezas inversamente proporcionais — o produto entre elas é constante; retoma e resolve o obstáculo do Momento 2, com o exemplo das torneiras corrigido (4 torneiras enchem o tanque em 3 horas). Slide 6: contraste direto — gráfico de proporcionalidade direta (reta crescente passando pela origem) versus proporcionalidade inversa (curva decrescente, hipérbole) — lado a lado, para fixar a diferença visual. Slide 7: erro comum — decidir se uma relação é direta ou inversa apenas "no automático", sem verificar se a razão ou o produto entre as grandezas realmente permanece constante. Intercalar a exposição com perguntas rápidas de verificação (ex.: "se o número de trabalhadores numa tarefa triplica, o tempo para concluí-la triplica ou fica um terço?") para monitorar a compreensão em tempo real.

O professor resolve no quadro, pensando em voz alta, o exemplo prático completo do slide 8 (verificar se a razão entre massa e volume de diferentes amostras do mesmo material — a densidade — permanece constante, caracterizando proporcionalidade direta). Em seguida, propõe uma variação semelhante — por exemplo, verificar se o produto entre a velocidade e o tempo de um trajeto de comprimento fixo é constante — para os alunos tentarem sozinhos ou em duplas, circulando pela sala para dar suporte individual.

Aplicação individual (ou em duplas) da lista de exercícios de fixação (seção 8 deste plano), que também aparece de forma resumida no slide 9 (classificar um conjunto de pares de grandezas como diretamente ou inversamente proporcionais). O professor circula pela sala, de olho especialmente em alunos que classificam toda relação como diretamente proporcional por hábito, sem verificar se a razão ou o produto é constante.

Retomar a pergunta disparadora do Momento 1 ("mais pedreiros significa mais tempo ou menos tempo?") e pedir que a turma a responda agora com o vocabulário correto: razão, proporção, diretamente proporcional, inversamente proporcional. Reforçar o resumo do slide 10.