Aula 11 — Queda Livre e Lançamento Vertical (A gravidade em ação)
50 minObjetivo geral
Aplicar as equações do MRUV à queda livre e ao lançamento vertical, reconhecendo a aceleração da gravidade como a aceleração constante desses movimentos.
Objetivos específicos
- Reconhecer a queda livre como um MRUV vertical, com aceleração constante igual à gravidade (g ≈ 10 m/s2).
- Aplicar as equações do MRUV (velocidade, espaços e Torricelli) a corpos em queda livre e lançamento vertical.
- Analisar o lançamento vertical para cima, identificando que a velocidade diminui na subida, se anula no ponto mais alto e aumenta (no sentido contrário) na descida.
- Adotar corretamente o sinal da gravidade conforme a orientação do eixo escolhido em cada problema.
Conhecimentos prévios
- As três equações do MRUV: velocidade (Aula 8), espaços (Aula 9) e Torricelli (Aula 10).
- A ideia de que velocidade pode passar por zero e mudar de sinal (antecipada no Exercício 4 da Aula 8 e no Exercício 5 da Aula 9).
Recursos didáticos
- Apresentação de slides — Possor_Aula11_QuedaLivreLancamentoVertical.pptx (10 slides).
- Quadro/lousa e material de escrita.
- Lista de exercícios de fixação (seção 8 deste plano).
Desenvolvimento da aula
Acolhida e Sondagem de Conhecimentos Prévios
5 min · Ausubel — ativação de subsunçoresPergunta disparadora: "Se vocês soltarem uma pedra e uma bolinha de gude ao mesmo tempo, da mesma altura, desprezando a resistência do ar, qual chega primeiro ao chão?" Ouvir hipóteses — a intuição de que objetos mais pesados caem mais rápido é comum e será resolvida nesta aula.
Problematização Inicial
5 min · Bachelard — obstáculo epistemológico antecipadoReforçar a pergunta do Momento 1 com o experimento mental de Galileu: uma pena e um martelo, soltos ao mesmo tempo na Lua (sem atmosfera), caem juntos. Obstáculo a nomear (sem resolver ainda): a crença de que a massa do corpo influencia a aceleração da queda — quando, desprezada a resistência do ar, todos os corpos caem com a mesma aceleração g, independentemente da massa.
Desenvolvimento Conceitual
20 min · Exposição dialogadaApresentação dos slides 2 a 8: definição da queda livre como MRUV vertical com a = g ≈ 10 m/s2 (podendo variar ligeiramente conforme a instituição adote 9,8 m/s2), sempre apontada para baixo. Resolução explícita do obstáculo do Momento 2: a massa não entra nas equações do MRUV — por isso pedra e bolinha de gude caem juntas, desprezada a resistência do ar. Análise do lançamento vertical para cima: a gravidade desacelera a subida (velocidade diminui), anula a velocidade no ponto mais alto e acelera a descida no sentido contrário — usando as mesmas três equações do MRUV, com a = −g se o eixo for orientado para cima.
Resolução Guiada
10 min · Vygotsky — Zona de Desenvolvimento ProximalO professor resolve no quadro, pensando em voz alta, a queda livre de um objeto solto do repouso de uma altura de 45 m (g = 10 m/s2): usando s = s0 + v0t + at2/2 com s0=45, v0=0, a=−10 (eixo apontando para cima) e s=0 no chão, encontra o tempo de queda e a velocidade de impacto por Torricelli. Em seguida, propõe uma variação semelhante (lançamento vertical para cima, achar a altura máxima) para os alunos resolverem em duplas.
Exercícios de Fixação
7 min · Prática independenteResolução individual (ou em duplas) da lista de exercícios de fixação. O professor circula pela sala, de olho especialmente na escolha correta do sinal de g conforme a orientação do eixo adotada em cada problema.
Síntese e Fechamento
3 min · Consolidação (fechamento circular)Retomar a pergunta disparadora do Momento 1 e responder formalmente: desprezada a resistência do ar, pedra e bolinha de gude chegam juntas ao chão, pois a aceleração da gravidade não depende da massa. Reforçar que queda livre e lançamento vertical não são movimentos novos — são apenas o MRUV aplicado na vertical, com a = g.
Avaliação formativa
Ao longo da aula: perguntas de verificação durante a exposição (Momento 3) e observação da resolução guiada (Momento 4). Ao final: correção coletiva dos exercícios, com atenção especial ao sinal de g conforme a orientação do eixo escolhida em cada problema.
Lista de exercícios
1. Um objeto é solto do repouso de uma altura de 80 m. Adotando g = 10 m/s2 e desprezando a resistência do ar, calcule o tempo de queda até o solo.
Gabarito: Usando s = v0t + gt2/2 com v0=0: 80 = 5t2 → t2 = 16 → t = 4 s.
2. No exercício anterior, calcule a velocidade do objeto no instante em que atinge o solo.
Gabarito: v = v0 + gt = 0 + 10×4 = 40 m/s (ou, por Torricelli: v2 = 0 + 2×10×80 = 1600 → v = 40 m/s).
3. Uma bola é lançada verticalmente para cima com velocidade inicial de 20 m/s. Considerando g = 10 m/s2, calcule quanto tempo ela leva para atingir a altura máxima (onde a velocidade se anula).
Gabarito: 0 = 20 − 10t → t = 2 s (usando a = −10 m/s2, eixo orientado para cima).
4. No exercício anterior, calcule a altura máxima atingida pela bola.
Gabarito: Usando Torricelli: 02 = 202 + 2×(−10)×Δs → 0 = 400 − 20Δs → Δs = 20 m.
5. Por que, na ausência de resistência do ar, uma pedra de 5 kg e uma pena de 5 g soltas da mesma altura, ao mesmo tempo, atingem o chão simultaneamente? O que acontece de diferente quando isso é testado na atmosfera terrestre real, com ar?
Gabarito: Porque a aceleração da gravidade não depende da massa do corpo — nas equações do MRUV, a massa não aparece. No vácuo (ou na Lua, sem atmosfera), ambas caem com a mesma aceleração g e chegam juntas. Na atmosfera real, a resistência do ar afeta muito mais a pena (maior área e menor massa) do que a pedra, fazendo a pena cair visivelmente mais devagar — um efeito do ar, não da gravidade em si.
Observações e extensão
Próxima aula: Cinemática Vetorial — retomando a diferença entre grandezas escalares e vetoriais, agora aplicada especificamente ao movimento. Nota para o professor: essa aula fecha o bloco de MRU/MRUV em uma dimensão; a partir da próxima aula o curso começa a tratar movimento em duas dimensões, preparando o terreno para lançamento horizontal e oblíquo (Aulas 14 e 15).