Aula 6 — MRU - Gráfico de Posição por Tempo (Como ler inclinação)
50 minObjetivo geral
Interpretar o gráfico de posição em função do tempo (s×t) de um Movimento Retilíneo Uniforme, relacionando a inclinação da reta ao valor da velocidade.
Objetivos específicos
- Construir o gráfico s×t de um MRU a partir de uma tabela de posições e instantes.
- Identificar que, no MRU, o gráfico s×t é sempre uma reta.
- Calcular a velocidade de um MRU a partir da inclinação (coeficiente angular) da reta no gráfico s×t.
- Relacionar o sinal da inclinação da reta ao sentido do movimento (positivo, negativo ou nulo).
Conhecimentos prévios
- A equação horária do MRU, s = s0 + v·t (Aula 5).
- Leitura de gráficos cartesianos e o significado da inclinação de uma reta (Módulo 0, Aulas 17 a 19).
Recursos didáticos
- Apresentação de slides — Possor_Aula6_GraficoPosicaoTempo.pptx (10 slides), com gráficos prontos para análise.
- Quadro milimetrado ou papel quadriculado, para esboços rápidos.
- Lista de exercícios de fixação (seção 8 deste plano).
Desenvolvimento da aula
Acolhida e Sondagem de Conhecimentos Prévios
5 min · Ausubel — ativação de subsunçoresMostrar dois gráficos s×t prontos, um com reta mais inclinada e outro com reta mais "deitada" (menos inclinada), representando dois carros. Perguntar: "Qual dos dois carros está mais rápido? Como vocês sabem, só olhando o desenho?" Deixar a turma arriscar uma resposta baseada na intuição visual de inclinação, sem fórmula ainda.
Problematização Inicial
5 min · Bachelard — obstáculo epistemológico antecipadoMostrar um terceiro gráfico com uma reta decrescente (posição diminuindo com o tempo). Perguntar: "Esse carro está andando pra trás, ou está parado?" Obstáculo a nomear (sem resolver ainda): confundir uma reta decrescente no gráfico s×t com "o carro não está se movendo", quando na verdade ela representa movimento no sentido contrário ao adotado como positivo no eixo.
Desenvolvimento Conceitual
20 min · Exposição dialogadaApresentação dos slides 2 a 7: no MRU, como s = s0 + v·t é uma função do 1º grau em t, o gráfico s×t é sempre uma reta, cujo coeficiente angular é exatamente a velocidade v (retomando o conceito de coeficiente angular do Módulo 0). Resolução explícita do Momento 1: a reta mais inclinada representa maior velocidade (percorre mais distância no mesmo tempo). Resolução explícita do obstáculo do Momento 2: reta decrescente significa velocidade negativa — o carro se move no sentido contrário ao adotado como positivo, não que está parado; reta horizontal (inclinação zero) é que representaria repouso.
Resolução Guiada
10 min · Vygotsky — Zona de Desenvolvimento ProximalO professor calcula no quadro, pensando em voz alta, a velocidade representada por um gráfico s×t que passa pelos pontos (0 s, 10 m) e (4 s, 30 m): v = Δs/Δt = (30−10)/(4−0) = 5 m/s, e escreve a equação horária correspondente (s = 10 + 5t). Em seguida, propõe um gráfico semelhante, com uma reta decrescente, para os alunos calcularem a velocidade (negativa) em duplas.
Exercícios de Fixação
7 min · Prática independenteResolução individual (ou em duplas) da lista de exercícios de fixação. O professor circula pela sala, de olho em alunos que classificam reta decrescente como "repouso" em vez de "velocidade negativa".
Síntese e Fechamento
3 min · Consolidação (fechamento circular)Retomar os três gráficos do Momento 1 e 2 e classificá-los formalmente: reta mais inclinada = maior velocidade; reta decrescente = velocidade negativa (movimento no sentido contrário); reta horizontal = repouso (velocidade nula). Reforçar que a inclinação da reta no gráfico s×t É a velocidade, não apenas um indicador dela.
Avaliação formativa
Ao longo da aula: perguntas de verificação durante a exposição (Momento 3) e observação da resolução guiada (Momento 4). Ao final: correção coletiva dos exercícios, com atenção especial à confusão entre reta decrescente e repouso — o erro mais recorrente do tema.
Lista de exercícios
1. Um gráfico s×t mostra uma reta que passa pelos pontos (0 s, 0 m) e (10 s, 50 m). Calcule a velocidade do movimento representado.
Gabarito: v = Δs/Δt = (50−0)/(10−0) = 5 m/s.
2. Um gráfico s×t mostra uma reta horizontal na altura de 20 m, do instante 0 s ao instante 8 s. O que esse gráfico representa fisicamente?
Gabarito: Representa um corpo em repouso na posição 20 m, já que a posição não muda com o tempo (velocidade igual a zero).
3. Um gráfico s×t mostra uma reta decrescente que passa pelos pontos (0 s, 40 m) e (5 s, 10 m). Calcule a velocidade e explique seu sinal.
Gabarito: v = (10−40)/(5−0) = −30/5 = −6 m/s. O sinal negativo indica que o corpo se move no sentido contrário ao adotado como positivo no eixo da posição.
4. Dois gráficos s×t começam ambos na posição 0 m no instante 0 s. A reta do gráfico A tem inclinação maior que a do gráfico B. O que se pode afirmar sobre as velocidades dos dois movimentos?
Gabarito: O movimento A tem velocidade maior (em módulo) que o movimento B, pois a inclinação da reta no gráfico s×t é numericamente igual à velocidade do MRU.
5. A partir do gráfico s×t de um MRU que passa pelos pontos (2 s, 14 m) e (6 s, 30 m), determine a velocidade e escreva a equação horária completa do movimento (lembre que é preciso achar s0, a posição no instante t=0).
Gabarito: v = (30−14)/(6−2) = 16/4 = 4 m/s. Usando s = s0 + v·t com o ponto (2, 14): 14 = s0 + 4×2 → s0 = 14−8 = 6 m. Equação horária: s = 6 + 4t.
Observações e extensão
Próxima aula: MRUV - O que é Aceleração? — o próximo tipo de movimento, em que a velocidade deixa de ser constante. Nota para o professor: o Exercício 5 (achar s0 a partir de dois pontos do gráfico) é o mais desafiador da lista e antecipa exatamente o tipo de raciocínio necessário para interpretar gráficos v×t no MRUV, nas próximas aulas — vale reservar tempo extra pra ele se a turma tiver dificuldade.