Aula 147 — Campo Magnético em Espiras e Solenóides
50 minObjetivo geral
Compreender como o campo magnético se intensifica e se organiza em espiras circulares e solenóides percorridos por corrente elétrica.
Objetivos específicos
- Aplicar a expressão B = μ₀·i/(2·R) para o campo magnético no centro de uma espira circular.
- Generalizar para uma bobina de N espiras: B = μ₀·N·i/(2·R).
- Aplicar a expressão B = μ₀·n·i para o campo magnético uniforme no interior de um solenóide, com n = N/L.
- Reconhecer a semelhança entre o campo magnético de um solenóide e o campo de um ímã em barra.
Conhecimentos prévios
- Campo magnético de um fio retilíneo longo, B = μ₀·i/(2·π·d), Módulo 10, Aula 146.
- Linhas de campo de um ímã em barra (saindo do polo N e entrando no polo S), Módulo 10, Aula 144.
Recursos didáticos
- Apresentação de slides — Possor_Aula147_Apresentacao.pptx.
- Fio enrolado em espiras (ou imagem/vídeo de um solenóide) para ilustração visual.
- Quadro/lousa e material de escrita.
Desenvolvimento da aula
Acolhida e Sondagem de Conhecimentos Prévios
5 min · Ausubel — ativação de subsunçoresO professor pergunta: "se um fio reto já cria campo magnético ao seu redor, o que acontece se dobrarmos esse fio em forma de círculo (uma espira)?" Ouvir hipóteses.
Problematização Inicial
5 min · Bachelard — obstáculo epistemológico antecipadoPerguntar: um solenóide (fio enrolado em várias espiras, como uma mola) produz um campo magnético parecido com o de um ímã em barra, ou totalmente diferente? Obstáculo a nomear (sem resolver ainda): achar que o campo magnético de uma bobina com várias espiras é apenas a soma "espalhada" dos campos de fios retos, sem nenhuma organização espacial especial.
Desenvolvimento Conceitual
20 min · Exposição dialogadaApresentação dos slides 2 a 9: ao dobrar um fio retilíneo em uma espira circular de raio R, todos os pontos do fio contribuem para reforçar o campo magnético no centro da espira, resultando em B = μ₀·i/(2·R) — mais intenso do que próximo a um fio reto com a mesma corrente. Se a bobina tiver N espiras bem próximas, os campos se somam: B = μ₀·N·i/(2·R). Um solenóide é uma bobina longa, com muitas espiras enroladas lado a lado; no seu interior, o campo magnético é praticamente uniforme (mesma intensidade e direção em todos os pontos internos, longe das extremidades), dado por B = μ₀·n·i, onde n = N/L é o número de espiras por unidade de comprimento — isso resolve o obstáculo do Momento 2: o padrão de linhas de campo de um solenóide, por fora, é idêntico ao de um ímã em barra, com um polo Norte numa extremidade e um polo Sul na outra, o que explica por que um solenóide percorrido por corrente se comporta como um eletroímã.
Resolução Guiada
10 min · Vygotsky — Zona de Desenvolvimento ProximalResolução guiada: calcular coletivamente o campo no centro de uma espira de raio 5 cm com corrente de 4 A (B = μ₀·i/(2·R) = (4π×10-7×4)/(2×0,05) = 5,03×10-5 T ≈ 5×10-5 T). Em duplas: calcular o campo interno de um solenóide de 200 espiras, comprimento 0,4 m e corrente 2 A (n = 200/0,4 = 500 espiras/m; B = μ₀·n·i = 4π×10-7×500×2 ≈ 1,26×10-3 T).
Exercícios de Fixação
7 min · Prática independenteAplicação individual (ou em duplas) da lista de exercícios de fixação (seção 8 deste plano).
Síntese e Fechamento
3 min · Consolidação (fechamento circular)Retomar a pergunta do Momento 1: dobrar o fio em uma espira concentra e intensifica o campo magnético no centro, e empilhar várias espiras (formando um solenóide) cria um campo uniforme e organizado internamente, com um padrão externo de linhas idêntico ao de um ímã em barra — essa é a base de todo eletroímã.
Avaliação formativa
Ao longo da aula: perguntas rápidas de verificação (Momento 3) e observação direta durante a resolução guiada (Momento 4). Ao final: correção coletiva dos exercícios.
Lista de exercícios
1. Escreva a expressão do campo magnético no centro de uma espira circular de raio R percorrida por corrente i, e a versão generalizada para N espiras.
Gabarito: Para uma espira: B = μ₀·i/(2·R). Para N espiras: B = μ₀·N·i/(2·R).
2. Uma espira circular de raio 10 cm é percorrida por uma corrente de 3 A. Calcule o campo magnético no centro da espira.
Gabarito: B = μ₀·i/(2·R) = (4π×10-7×3)/(2×0,1) = (1,2π×10-6)/(0,2) ≈ 1,88×10-5 T.
3. Escreva a expressão do campo magnético no interior de um solenóide, definindo o significado de n.
Gabarito: B = μ₀·n·i, onde n = N/L é o número de espiras por unidade de comprimento do solenóide (N é o número total de espiras e L é o comprimento do solenóide).
4. Um solenóide tem 500 espiras e comprimento de 0,5 m, percorrido por uma corrente de 1,5 A. Calcule o campo magnético em seu interior.
Gabarito: n = 500/0,5 = 1000 espiras/m. B = μ₀·n·i = 4π×10-7×1000×1,5 ≈ 1,88×10-3 T.
5. Por que o padrão de linhas de campo magnético externo de um solenóide é semelhante ao de um ímã em barra?
Gabarito: Porque, assim como no ímã em barra, o solenóide apresenta uma extremidade que se comporta como polo Norte e outra como polo Sul, com linhas de campo saindo de uma extremidade, curvando-se pelo espaço externo e entrando na outra extremidade — daí o solenóide funcionar como um eletroímã.
Observações e extensão
Próxima aula: Força Magnética sobre Cargas em Movimento (Força de Lorentz). Nota para o professor: vale destacar que, até aqui, o foco foi em COMO surge o campo magnético; a partir da próxima aula, o foco muda para O QUE o campo magnético FAZ sobre cargas e correntes.