Aula 148 — Força Magnética sobre Cargas em Movimento (Força de Lorentz)
50 minObjetivo geral
Compreender a força magnética sobre uma carga elétrica em movimento num campo magnético (Força de Lorentz), incluindo módulo e direção.
Objetivos específicos
- Aplicar a expressão F = q·v·B·sen(θ) para calcular a força magnética sobre uma carga em movimento.
- Aplicar a regra da mão direita (ou esquerda, para cargas negativas) para determinar a direção e o sentido da força magnética.
- Reconhecer que a força magnética é sempre perpendicular tanto à velocidade da carga quanto ao campo magnético.
- Concluir que a força magnética não realiza trabalho sobre a carga, pois é sempre perpendicular ao deslocamento.
Conhecimentos prévios
- Campo magnético (B): módulo, direção e sentido, Módulo 10, Aulas 144 a 147.
- Carga elétrica e sua unidade, o coulomb (C), Módulo 8.
Recursos didáticos
- Apresentação de slides — Possor_Aula148_Apresentacao.pptx.
- Quadro/lousa e material de escrita, para desenho tridimensional (perspectiva) da regra da mão direita.
- Calculadora (ou celular) para os cálculos numéricos dos exercícios.
Desenvolvimento da aula
Acolhida e Sondagem de Conhecimentos Prévios
5 min · Ausubel — ativação de subsunçoresO professor pergunta: "uma carga elétrica parada perto de um ímã sente alguma força magnética?" Ouvir hipóteses.
Problematização Inicial
5 min · Bachelard — obstáculo epistemológico antecipadoPerguntar: se uma carga em movimento entra numa região de campo magnético, a força magnética que ela sofre aponta na mesma direção do campo, na mesma direção da velocidade, ou em outra direção? Obstáculo a nomear (sem resolver ainda): achar que a força magnética age na mesma direção do campo magnético B (por analogia com a força elétrica, que é paralela ao campo elétrico E).
Desenvolvimento Conceitual
20 min · Exposição dialogadaApresentação dos slides 2 a 9: uma carga elétrica q, movendo-se com velocidade v numa região de campo magnético B, sofre uma força magnética (Força de Lorentz) dada por F = q·v·B·sen(θ), onde θ é o ângulo entre v e B. Diferente da força elétrica, essa força magnética é sempre PERPENDICULAR tanto à velocidade v quanto ao campo B (não é paralela a nenhum dos dois) — isso resolve o obstáculo do Momento 2, respondendo também à pergunta do Momento 1: se a carga está parada (v = 0), não há força magnética alguma. A direção e o sentido de F são dados pela regra da mão direita: dedos apontando no sentido de v, curvando-se no sentido de B, o polegar indica o sentido de F (para carga positiva; para carga negativa, o sentido se inverte). Como F é sempre perpendicular ao deslocamento da carga (que segue a direção de v), a força magnética nunca realiza trabalho — ela pode mudar a direção do movimento da carga, mas nunca sua energia cinética (velocidade escalar).
Resolução Guiada
10 min · Vygotsky — Zona de Desenvolvimento ProximalResolução guiada: calcular coletivamente a força magnética sobre um próton (q = 1,6×10-19 C) movendo-se a 2×106 m/s perpendicularmente a um campo de 0,5 T (F = q·v·B·sen(90°) = 1,6×10-19×2×106×0,5 = 1,6×10-13 N). Em duplas: repetir o cálculo considerando que a velocidade faz um ângulo de 30° com o campo, e comparar o resultado (força menor, pois sen(30°) = 0,5).
Exercícios de Fixação
7 min · Prática independenteAplicação individual (ou em duplas) da lista de exercícios de fixação (seção 8 deste plano).
Síntese e Fechamento
3 min · Consolidação (fechamento circular)Retomar a pergunta do Momento 1: uma carga parada não sofre força magnética, pois a Força de Lorentz depende diretamente da velocidade v da carga — sem movimento, não há força magnética, apenas a possível força elétrica (se houver campo elétrico presente).
Avaliação formativa
Ao longo da aula: perguntas rápidas de verificação (Momento 3) e observação direta durante a resolução guiada (Momento 4). Ao final: correção coletiva dos exercícios.
Lista de exercícios
1. Escreva a expressão da força magnética (Força de Lorentz) sobre uma carga em movimento, identificando cada grandeza.
Gabarito: F = q·v·B·sen(θ), onde F é a força magnética, q é a carga elétrica, v é a velocidade da carga, B é o campo magnético e θ é o ângulo entre os vetores v e B.
2. Uma carga de 2×10-6 C move-se a 4×105 m/s, perpendicularmente a um campo magnético de 0,2 T. Calcule a força magnética sobre a carga.
Gabarito: F = q·v·B·sen(90°) = 2×10-6×4×105×0,2×1 = 0,16 N.
3. Por que uma carga elétrica que se move PARALELAMENTE às linhas de campo magnético (θ = 0°) não sofre força magnética?
Gabarito: Porque F = q·v·B·sen(θ), e sen(0°) = 0; quando a velocidade é paralela ao campo, o ângulo entre eles é zero (ou 180°), anulando a força magnética.
4. Explique por que a força magnética nunca realiza trabalho sobre uma carga em movimento.
Gabarito: Porque a força magnética é sempre perpendicular à velocidade (e, portanto, ao deslocamento) da carga; como trabalho depende do cosseno do ângulo entre força e deslocamento, e esse ângulo é sempre 90°, o trabalho da força magnética é sempre nulo — ela pode mudar a direção do movimento, mas não a energia cinética da carga.
5. Uma carga positiva e uma carga negativa, com a mesma velocidade, entram na mesma região de campo magnético. As forças magnéticas sobre elas têm o mesmo sentido ou sentidos opostos? Justifique.
Gabarito: Sentidos opostos — a regra da mão direita (usada para cargas positivas) dá o sentido oposto ao da regra usada para cargas negativas, já que o sinal da carga q inverte o sentido da força na expressão vetorial da Força de Lorentz.
Observações e extensão
Próxima aula: Trajetória de Cargas em Campos Magnéticos Uniformes. Nota para o professor: vale reforçar visualmente (com desenho em perspectiva) a regra da mão direita antes de avançar, pois a próxima aula depende dela para explicar por que a trajetória da carga é circular.