Aula 35 — Energia Potencial Gravitacional (A energia da altura)
50 minObjetivo geral
Compreender a energia potencial gravitacional como a energia associada à posição de um corpo num campo gravitacional, Ug=m·g·h, medida sempre em relação a um referencial de altura escolhido.
Objetivos específicos
- Definir energia potencial gravitacional como a energia armazenada em razão da posição vertical de um corpo.
- Calcular a energia potencial gravitacional usando Ug = m·g·h.
- Reconhecer que o valor de Ug depende da escolha arbitrária do referencial de altura (h=0), mas que a VARIAÇÃO de Ug entre dois pontos não depende dessa escolha.
- Relacionar a energia potencial gravitacional ao trabalho da força peso (Aula 32): Wpeso = -ΔUg.
Conhecimentos prévios
- Trabalho da força peso, Wpeso=m·g·h (Aula 32).
- Conceito de altura como posição vertical em relação a uma referência (Módulo 1/2).
Recursos didáticos
- Apresentação de slides — Possor_Aula35_Apresentacao.pptx (10 slides).
- Quadro/lousa e material de escrita.
- Um objeto pequeno para erguer a diferentes alturas de referência (mesa, chão, topo de um armário), discutindo qual altura "vale" para o cálculo.
Desenvolvimento da aula
Acolhida e Sondagem de Conhecimentos Prévios
5 min · Ausubel — ativação de subsunçoresO professor pergunta: "um livro sobre a mesa tem energia potencial gravitacional igual a zero, ou maior que zero?" Ouvir hipóteses — a resposta correta depende do referencial escolhido, o que costuma gerar debate.
Problematização Inicial
5 min · Bachelard — obstáculo epistemológico antecipadoPerguntar se dá pra dizer, de forma absoluta, qual é "a" energia potencial gravitacional de um objeto, sem mais informação. Obstáculo a nomear (sem resolver ainda): tratar Ug como se tivesse um valor absoluto e universal — quando na verdade Ug=m·g·h só faz sentido depois de escolher ONDE fica h=0 (o chão da sala? o nível do mar? a superfície da mesa?); o mesmo livro tem Ug=0 se h=0 for definido na própria mesa, ou Ug>0 se h=0 for o chão.
Desenvolvimento Conceitual
20 min · Exposição dialogadaApresentação dos slides 2 a 8: definição formal de Ug=m·g·h, com h medido a partir de um referencial escolhido livremente. Resolução explícita do obstáculo do Momento 2: a escolha do referencial não é um erro nem uma ambiguidade problemática, porque o que importa fisicamente é sempre a VARIAÇÃO de energia potencial (ΔUg) entre dois pontos, e essa variação é a MESMA não importa onde h=0 foi colocado — conectando diretamente ao trabalho da força peso (Aula 32): Wpeso = -ΔUg = -(Ugfinal - Uginicial), formalizando que erguer um corpo aumenta sua Ug (trabalho da gravidade negativo) e deixá-lo cair diminui Ug (trabalho da gravidade positivo).
Resolução Guiada
10 min · Vygotsky — Zona de Desenvolvimento ProximalO professor resolve em voz alta o cálculo de Ug de um objeto a uma altura conhecida, usando dois referenciais diferentes (o chão e uma mesa), mostrando que os valores de Ug mudam mas a diferença entre "antes" e "depois" de erguer o objeto permanece igual. Em seguida, propõe à turma, em duplas, calcular a variação de Ug de um objeto que sobe de uma prateleira para outra, verificando que o resultado independe de onde h=0 foi colocado.
Exercícios de Fixação
7 min · Prática independenteAplicação individual (ou em duplas) da lista de exercícios de fixação (seção 8 deste plano). O professor circula pela sala, corrigindo quem trata Ug como um valor fixo sem mencionar o referencial adotado.
Síntese e Fechamento
3 min · Consolidação (fechamento circular)Retomar a pergunta do Momento 1: a energia potencial do livro pode ser zero OU maior que zero, dependendo de onde se define h=0 — ambas as respostas estão corretas, desde que o referencial esteja explícito. Reforçar que a física nunca perde informação nessa liberdade de escolha, porque só as VARIAÇÕES de energia potencial têm significado físico direto (ligadas ao trabalho realizado).
Avaliação formativa
Ao longo da aula: perguntas rápidas de verificação (Momento 3) e observação direta durante a resolução guiada (Momento 4), checando se os alunos já mencionam o referencial ao calcular Ug. Ao final: correção coletiva dos exercícios, com atenção especial a quem tenta comparar valores de Ug calculados com referenciais diferentes sem perceber a inconsistência.
Lista de exercícios
1. Um objeto de massa 2 kg está a 5 m de altura em relação ao chão (g=9,8 m/s2). Calcule sua energia potencial gravitacional em relação ao chão.
Gabarito: Ug = m·g·h = 2×9,8×5 = 98 J.
2. O mesmo objeto do exercício anterior está sobre uma mesa de 1 m de altura. Calcule sua energia potencial gravitacional em relação à MESA (não ao chão).
Gabarito: Em relação à mesa, h = 5 - 1 = 4 m. Ug = 2×9,8×4 = 78,4 J — valor diferente do exercício anterior, pois o referencial mudou.
3. Um livro sobe de uma prateleira a 0,5 m de altura para outra a 1,8 m (g=9,8 m/s2, massa do livro = 1,5 kg). Calcule a variação de energia potencial gravitacional (ΔUg), independente do referencial escolhido.
Gabarito: ΔUg = m·g·(hf - hi) = 1,5×9,8×(1,8-0,5) = 1,5×9,8×1,3 ≈ 19,11 J. Esse valor é o mesmo qualquer que seja o referencial adotado para h=0.
4. Explique por que a energia potencial gravitacional de um objeto pode ser considerada zero, negativa ou positiva, dependendo da situação.
Gabarito: Porque Ug=m·g·h depende do valor de h, que por sua vez depende de onde se escolhe o referencial h=0. Um objeto abaixo do referencial escolhido tem h negativo e, portanto, Ug negativa — isso é apenas uma consequência da escolha, não um erro físico.
5. Usando Wpeso = -ΔUg, explique o que acontece com a energia potencial gravitacional de um objeto que cai livremente.
Gabarito: Ao cair, o objeto desce, então h diminui e Ug diminui (ΔUg negativo). Como Wpeso = -ΔUg, o trabalho da força peso nesse caso é positivo — consistente com a Aula 32, em que o trabalho do peso é positivo quando o corpo desce.
Observações e extensão
Próxima aula: Energia Potencial Elástica — a energia da mola comprimida. Nota para o professor: o mesmo raciocínio de "só a variação importa" desta aula se aplica à energia potencial elástica, mas de forma mais simples (o referencial natural é sempre a posição de repouso da mola, x=0) — vale contrastar essa diferença já na abertura da Aula 36.