Aula 45 — Colisões Elásticas e Inelásticas (O que acontece no choque)
50 minObjetivo geral
Compreender a diferença entre colisões elásticas (conservam energia cinética e quantidade de movimento) e inelásticas (conservam só a quantidade de movimento).
Objetivos específicos
- Classificar colisões em elásticas, inelásticas e perfeitamente inelásticas.
- Reconhecer que a quantidade de movimento se conserva em QUALQUER colisão de um sistema isolado, seja ela elástica ou não.
- Reconhecer que só as colisões elásticas conservam também a energia cinética total do sistema.
- Resolver problemas de colisão perfeitamente inelástica (corpos que permanecem unidos após o choque).
Conhecimentos prévios
- Conservação da quantidade de movimento em sistemas isolados (Aula 44).
- Energia cinética, Ec=m·v2/2 (Aula 34), e sua não conservação em sistemas dissipativos (Aula 39).
Recursos didáticos
- Apresentação de slides — Possor_Aula45_Apresentacao.pptx (10 slides).
- Quadro/lousa e material de escrita.
- Duas bolinhas: uma de vidro/metal (colisão quase elástica, quica bem) e uma de massa de modelar (colisão perfeitamente inelástica, gruda) para comparar o comportamento ao vivo.
Desenvolvimento da aula
Acolhida e Sondagem de Conhecimentos Prévios
5 min · Ausubel — ativação de subsunçoresO professor pergunta: "quando duas bolas de bilhar se chocam, e quando duas bolas de massa de modelar se chocam e grudam, a quantidade de movimento total se conserva nos dois casos?" Ouvir hipóteses.
Problematização Inicial
5 min · Bachelard — obstáculo epistemológico antecipadoPerguntar se a energia cinética total também se conserva nos dois tipos de colisão. Obstáculo a nomear (sem resolver ainda): supor que "conservação de quantidade de movimento" e "conservação de energia cinética" andam sempre juntas em qualquer colisão — quando na verdade a quantidade de movimento se conserva em QUALQUER colisão de sistema isolado (Aula 44, sem exceção), mas a energia cinética só se conserva nas colisões ELÁSTICAS; nas inelásticas, parte da energia cinética se transforma em calor, som e deformação permanente (como na Aula 39, mas agora numa colisão, não num atrito de deslizamento).
Desenvolvimento Conceitual
20 min · Exposição dialogadaApresentação dos slides 2 a 8: classificação formal — colisão ELÁSTICA (conserva p e Ec, ex.: bolas de bilhar, aproximação), colisão INELÁSTICA (conserva só p, perde Ec), colisão PERFEITAMENTE INELÁSTICA (caso extremo de inelástica, os corpos permanecem unidos após o choque, movendo-se com velocidade comum). Resolução explícita do obstáculo do Momento 2: nas duas colisões do Momento 1 (bilhar e massa de modelar), a quantidade de movimento total se conserva igualmente; mas a energia cinética total só se conserva na colisão das bolas de bilhar (aproximadamente elástica) — na colisão da massa de modelar (perfeitamente inelástica), boa parte da Ec inicial vira calor e deformação permanente, e os corpos saem mais lentos (juntos) do que a conservação de Ec preveria.
Resolução Guiada
10 min · Vygotsky — Zona de Desenvolvimento ProximalO professor resolve em voz alta o cálculo da velocidade comum após uma colisão perfeitamente inelástica entre dois corpos de massas e velocidades iniciais conhecidas, usando conservação de p. Em seguida, propõe à turma, em duplas, calcular a energia cinética antes e depois dessa colisão, confirmando que ela diminuiu (energia dissipada).
Exercícios de Fixação
7 min · Prática independenteAplicação individual (ou em duplas) da lista de exercícios de fixação (seção 8 deste plano). O professor circula pela sala, corrigindo quem tenta usar conservação de energia cinética em colisões inelásticas, onde ela não vale.
Síntese e Fechamento
3 min · Consolidação (fechamento circular)Retomar a pergunta do Momento 1: a quantidade de movimento se conserva nos dois tipos de colisão, mas a energia cinética só se conserva na colisão elástica (bolas de bilhar) — na colisão da massa de modelar (perfeitamente inelástica), parte da energia vira calor e deformação. Reforçar a regra prática: em QUALQUER problema de colisão de sistema isolado, sempre é seguro usar conservação de p; só usar conservação de Ec se o problema disser explicitamente que a colisão é elástica.
Avaliação formativa
Ao longo da aula: perguntas rápidas de verificação (Momento 3) e observação direta durante a resolução guiada (Momento 4), checando se os alunos já classificam corretamente o tipo de colisão antes de escolher as ferramentas de cálculo. Ao final: correção coletiva dos exercícios, com atenção especial a aplicar conservação de Ec indevidamente em colisões inelásticas.
Lista de exercícios
1. Um carrinho de 3 kg a 4 m/s colide e engata (colisão perfeitamente inelástica) com outro carrinho de 1 kg em repouso. Calcule a velocidade comum após a colisão.
Gabarito: pinicial = 3×4 + 1×0 = 12 kg·m/s = (3+1)×v ⇒ v = 12/4 = 3 m/s.
2. Calcule a energia cinética total antes e depois da colisão do exercício anterior, e confirme que ela diminuiu (colisão inelástica).
Gabarito: Ecantes = 3×42/2 + 0 = 24 J. Ecdepois = 4×32/2 = 18 J. A energia cinética diminuiu de 24 J para 18 J — 6 J foram dissipados (calor, som, deformação), como esperado numa colisão inelástica.
3. Duas bolas de bilhar de mesma massa colidem elasticamente: uma a 5 m/s atinge a outra em repouso e, após o choque frontal, a primeira para completamente e a segunda sai com 5 m/s. Verifique se p e Ec se conservam.
Gabarito: pantes = m×5+m×0 = 5m. pdepois = m×0+m×5 = 5m — conserva. Ecantes = m×52/2 = 12,5m. Ecdepois = m×52/2 = 12,5m — também conserva, confirmando que é uma colisão elástica.
4. Explique por que a quantidade de movimento se conserva em toda colisão de sistema isolado, mas a energia cinética não.
Gabarito: A conservação da quantidade de movimento vem da 3ª Lei de Newton (as forças internas do choque formam pares ação-reação que se cancelam na soma total, Aula 44) — isso vale sempre, independente do tipo de colisão. Já parte da energia cinética pode se transformar em outras formas de energia (calor, som, deformação permanente) durante o impacto, o que só NÃO acontece nas colisões elásticas (idealizadas).
5. Por que uma colisão perfeitamente inelástica é considerada um "caso extremo" das colisões inelásticas?
Gabarito: Porque nela os corpos permanecem unidos após o choque, movendo-se com a mesma velocidade final — representando a maior perda possível de energia cinética relativa entre os corpos (toda a velocidade relativa entre eles é eliminada), mesmo a quantidade de movimento total continuando conservada.
Observações e extensão
Próxima aula: Centro de Massa — conceito e equilíbrio de corpos extensos. Nota para o professor: a Aula 46 muda o foco de sistemas de partículas pontuais para corpos extensos — o centro de massa é o que permite continuar usando as mesmas fórmulas de quantidade de movimento e energia, mesmo para objetos com tamanho e forma reais.