Aula 134 — Associação Mista de Resistores
50 minObjetivo geral
Resolver circuitos com associação mista de resistores, combinando as regras de série e paralelo.
Objetivos específicos
- Identificar trechos em série e em paralelo dentro de um circuito misto.
- Reduzir progressivamente um circuito misto a uma única resistência equivalente.
- Calcular a corrente e a DDP em cada resistor de um circuito misto, a partir da resistência equivalente total.
- Resolver problemas completos de circuitos mistos simples.
Conhecimentos prévios
- Associação de resistores em série (Aula 132).
- Associação de resistores em paralelo (Aula 133).
Recursos didáticos
- Apresentação de slides — Possor_Aula134_Apresentacao.pptx.
- Calculadora simples.
- Quadro/lousa e material de escrita.
Desenvolvimento da aula
Acolhida e Sondagem de Conhecimentos Prévios
5 min · Ausubel — ativação de subsunçoresO professor pergunta: "a maioria dos circuitos elétricos reais não é só série nem só paralelo — como resolver um circuito que combina os dois tipos?" Ouvir hipóteses.
Problematização Inicial
5 min · Bachelard — obstáculo epistemológico antecipadoPerguntar: existe alguma fórmula única que resolva qualquer circuito misto de uma vez? Obstáculo a nomear (sem resolver ainda): procurar uma fórmula pronta para o circuito inteiro, em vez de resolver por partes.
Desenvolvimento Conceitual
20 min · Exposição dialogadaApresentação dos slides 2 a 9: um circuito MISTO combina trechos em série e em paralelo. A estratégia é reduzir o circuito PASSO A PASSO: primeiro identificar os resistores claramente em série ou em paralelo entre si, calcular a resistência equivalente desse trecho, substituí-lo por essa única resistência no circuito, e repetir o processo até sobrar uma única resistência equivalente TOTAL — isso resolve o obstáculo do Momento 2: não existe fórmula única, existe um MÉTODO de redução por etapas. Depois de achar Req total, calcula-se a corrente total (i=Utotal/Reqtotal) e "volta-se" pelo circuito, calculando a DDP e a corrente em cada resistor individual, usando as regras de série (mesma corrente) e paralelo (mesma DDP) em cada etapa.
Resolução Guiada
10 min · Vygotsky — Zona de Desenvolvimento ProximalResolução guiada: resolver coletivamente o circuito com R1=4Ω em série com uma associação em paralelo de R2=6Ω e R3=3Ω (Reqparalelo=2Ω, Reqtotal=6Ω). Em duplas: continuar o mesmo circuito, calculando a corrente total para uma DDP de 12V (i=2A) e a DDP sobre a associação em paralelo (4V).
Exercícios de Fixação
7 min · Prática independenteAplicação individual (ou em duplas) da lista de exercícios de fixação (seção 8 deste plano) — construída sobre o mesmo circuito da resolução guiada, aprofundando o cálculo.
Síntese e Fechamento
3 min · Consolidação (fechamento circular)Retomar a pergunta do Momento 1: não existe uma fórmula única — a estratégia é sempre reduzir o circuito por partes (série e paralelo, alternadamente) até sobrar uma resistência equivalente total, depois voltar calculando cada elemento.
Avaliação formativa
Ao longo da aula: perguntas rápidas de verificação (Momento 3) e observação direta durante a resolução guiada (Momento 4). Ao final: correção coletiva dos exercícios.
Lista de exercícios
1. Um resistor R1=4Ω está em série com uma associação em paralelo de R2=6Ω e R3=3Ω. Calcule a resistência equivalente total.
Gabarito: Req,paralelo=(6×3)/(6+3)=2Ω; Req,total=R1+Req,paralelo=4+2=6Ω.
2. No circuito do exercício anterior, se a DDP total fornecida for 12V, qual a corrente total fornecida pela fonte?
Gabarito: itotal=U/Req,total=12/6=2A.
3. Ainda no mesmo circuito, qual a DDP sobre a associação em paralelo (R2 // R3)?
Gabarito: Uparalelo=Req,paralelo×itotal=2×2=4V (essa é a DDP sobre R2 e sobre R3, já que estão em paralelo entre si).
4. Qual a corrente em R2 (6Ω) e em R3 (3Ω) nesse circuito?
Gabarito: i2=Uparalelo/R2=4/6≈0,67A; i3=Uparalelo/R3=4/3≈1,33A (a soma i2+i3=2A confere com a corrente total).
5. Descreva, em palavras, a estratégia geral para resolver um circuito misto de resistores.
Gabarito: Reduzir o circuito por partes: identificar os trechos claramente em série ou em paralelo, calcular a resistência equivalente de cada trecho e substituí-lo por essa única resistência, repetindo até sobrar uma resistência total; depois, calcular a corrente total e voltar pelo circuito, calculando a corrente e a DDP em cada resistor individual.
Observações e extensão
Próxima aula: Geradores Elétricos (Força eletromotriz e resistência interna). Nota para o professor: esta aula fecha o bloco de associação de resistores (Aulas 132-134); os exercícios 2-4 continuam o mesmo circuito do exercício 1, de propósito, pra treinar a sequência completa de resolução.