Aula 29 — Adição e subtração de números inteiros
50 minObjetivo geral
Aplicar corretamente a adição e a subtração de números inteiros, interpretando o efeito de somar ou subtrair um número negativo.
Objetivos específicos
- Somar dois números inteiros de mesmo sinal, somando os módulos e mantendo o sinal comum.
- Somar dois números inteiros de sinais diferentes, subtraindo os módulos e usando o sinal do maior módulo.
- Interpretar a subtração de um número inteiro como a adição do seu oposto.
- Resolver expressões numéricas simples com adição e subtração de números inteiros.
Conhecimentos prévios
- Números inteiros: conceito, oposto e representação na reta, Módulo 1, Aula 28.
- Adição e subtração de números naturais e propriedades, Módulo 1, Aula 18.
Recursos didáticos
- Apresentação de slides — Possor_MatAula29_Apresentacao.pptx.
- Reta numérica estendida (cartaz ou desenhada no quadro) como apoio visual.
- Quadro/lousa e material de escrita.
Desenvolvimento da aula
Acolhida e Sondagem de Conhecimentos Prévios
5 min · Ausubel — ativação de subsunçoresO professor pergunta: "5 menos um número negativo deveria dar um resultado maior ou menor que 5?" Ouvir hipóteses.
Problematização Inicial
5 min · Bachelard — obstáculo epistemológico antecipadoEscrever "5-(-3)" no quadro e perguntar: dá pra calcular isso tratando os dois sinais de menos como um só? Obstáculo a nomear (sem resolver ainda): achar que subtrair um número negativo deveria diminuir ainda mais o resultado, calculando por exemplo 5-(-3) como 5-3=2, em vez do valor correto.
Desenvolvimento Conceitual
20 min · Exposição dialogadaApresentação dos slides 2 a 9: para somar dois inteiros de mesmo sinal, somam-se os módulos e mantém-se o sinal comum ((-8)+(-5)=-13); para somar dois inteiros de sinais diferentes, subtraem-se os módulos e usa-se o sinal do maior módulo ((-8)+5=-3). A subtração de um número inteiro é sempre a adição do seu oposto: subtrair -3 é o mesmo que somar o oposto de -3, que é 3 — isso resolve o obstáculo do Momento 2: 5-(-3)=5+3=8, um resultado MAIOR que 5, não menor, porque "tirar uma dívida" (um negativo) é o mesmo que ganhar aquele valor.
Resolução Guiada
10 min · Vygotsky — Zona de Desenvolvimento ProximalResolução guiada: calcular coletivamente 5-(-3), narrando a transformação da subtração em adição do oposto. Em duplas: resolver um problema de saldo bancário envolvendo soma de um valor positivo a um saldo negativo.
Exercícios de Fixação
7 min · Prática independenteAplicação individual (ou em duplas) da lista de exercícios de fixação (seção 8 deste plano).
Síntese e Fechamento
3 min · Consolidação (fechamento circular)Retomar a pergunta do Momento 1: 5 menos um número negativo dá um resultado MAIOR que 5 — subtrair um negativo é o mesmo que somar seu oposto positivo.
Avaliação formativa
Ao longo da aula: perguntas rápidas de verificação (Momento 3) e observação direta durante a resolução guiada (Momento 4). Ao final: correção coletiva dos exercícios.
Lista de exercícios
1. Calcule (-8)+(-5).
Gabarito: Mesmo sinal: soma os módulos e mantém o sinal. (-8)+(-5)=-(8+5)=-13.
2. Calcule (-8)+5.
Gabarito: Sinais diferentes: subtrai os módulos (8-5=3) e usa o sinal do maior módulo (negativo). (-8)+5=-3.
3. Calcule 5-(-3), explicando por que subtrair um negativo se transforma em somar.
Gabarito: Subtrair um número é o mesmo que somar o seu oposto. O oposto de -3 é 3, então 5-(-3)=5+3=8.
4. Encontre o erro: "5-(-3) calculado como 5-3=2".
Gabarito: O erro foi não transformar a subtração de um negativo em adição do oposto. O correto é 5-(-3)=5+3=8.
5. Uma conta bancária tinha saldo de -R$ 50,00. Depois de um depósito de R$ 80,00, qual é o novo saldo?
Gabarito: -50+80=30. Novo saldo: R$ 30,00.
Observações e extensão
Próxima aula: Multiplicação e divisão de números inteiros. Nota para o professor: entender que subtrair um negativo vira somar (visto aqui) prepara indiretamente a regra de sinais da multiplicação na próxima aula — ambas lidam com "desfazer" um sinal negativo.