Aula 239 — Logaritmo: definição

50 min

Baixar plano de aula (.docx)Abrir apresentação (.pptx)

Objetivo geral

Compreender a definição de logaritmo, reconhecendo que log_a(b)=x significa a^x=b, e não uma divisão entre a e b.

Objetivos específicos

Definir logaritmo: log_a(b)=x se, e somente se, a^x=b (a>0, a≠1, b>0).
Converter uma expressão logarítmica para sua forma exponencial equivalente, e vice-versa.
Calcular logaritmos simples usando a definição.
Reconhecer que log_a(b) não representa uma divisão entre a e b.

Conhecimentos prévios

Função exponencial: definição, Módulo 15, Aula 234.
Potenciação com expoentes inteiros, Módulo 4.

Recursos didáticos

Apresentação de slides — Possor_MatAula239_Apresentacao.pptx.
Quadro/lousa e material de escrita.
Calculadora, para conferir valores de logaritmos usando a definição.

Desenvolvimento da aula

Acolhida e Sondagem de Conhecimentos Prévios

5 min · Ausubel — ativação de subsunçores

O professor pergunta: log₂(8) é o mesmo que 8÷2?

Problematização Inicial

5 min · Bachelard — obstáculo epistemológico antecipado

Escrever no quadro "log₂(8)=8÷2=4" e perguntar: essa conta está certa? Obstáculo a nomear (sem resolver ainda): logaritmo não é uma divisão — log_a(b) pergunta "a que expoente a base a precisa ser elevada para dar b", uma pergunta bem diferente de uma divisão.

Desenvolvimento Conceitual

20 min · Exposição dialogada

Apresentação dos slides 2 a 9: log_a(b)=x significa a^x=b — logaritmo é o expoente que resolve essa equação exponencial. Resolvendo a pergunta do Momento 2: log₂(8) pergunta "2 elevado a quê dá 8?" — resposta x=3 (pois 2³=8), não 4 (que seria a divisão 8÷2).

Resolução Guiada

10 min · Vygotsky — Zona de Desenvolvimento Proximal

Resolução guiada: calcular coletivamente log₃(9) (pergunta: 3 elevado a quê dá 9? x=2, pois 3²=9). Em duplas: calcular log₅(125) (5³=125, então x=3).

Exercícios de Fixação

7 min · Prática independente

Aplicação individual (ou em duplas) da lista de exercícios de fixação (seção 8 deste plano).

Síntese e Fechamento

3 min · Consolidação (fechamento circular)

Retomar a pergunta do Momento 1: log₂(8)=3, não 4 — logaritmo pergunta por um expoente, nunca é uma divisão.

Avaliação formativa

Ao longo da aula: perguntas rápidas de verificação (Momento 3) e observação direta durante a resolução guiada (Momento 4). Ao final: correção coletiva dos exercícios.

Lista de exercícios

1. Calcule log₂(8) usando a definição.

Gabarito: 2^x=8 → x=3, pois 2³=8.

2. Calcule log₃(9).

Gabarito: 3^x=9 → x=2, pois 3²=9.

3. Calcule log₅(125).

Gabarito: 5^x=125 → x=3, pois 5³=125.

4. log₂(8) é o mesmo que 8÷2?

Gabarito: Não — log₂(8)=3, enquanto 8÷2=4. São operações diferentes.

5. Converta log₄(16)=2 para a forma exponencial.

Gabarito: 4²=16.

← Aula 238 Aula 240 →