Aula 283 — Tabelas de frequência
50 minObjetivo geral
Construir uma tabela de frequência a partir de dados brutos, reconhecendo a necessidade de ordenar os dados antes de organizá-los.
Objetivos específicos
- Definir tabela de frequência como a organização dos dados mostrando quantas vezes cada valor aparece.
- Ordenar um conjunto de dados brutos antes de construir a tabela.
- Construir uma tabela de frequência simples a partir de um conjunto de dados.
- Reconhecer erros comuns ao organizar dados desordenados (valores perdidos ou repetidos fora de lugar).
Conhecimentos prévios
- Séries estatísticas, Módulo 19, Aula 282.
- Números naturais e ordenação, Módulo 1.
Recursos didáticos
- Apresentação de slides — Possor_MatAula283_Apresentacao.pptx.
- Quadro/lousa e material de escrita.
- Google Sheets, para organizar dados e gerar gráficos/medidas automaticamente.
Desenvolvimento da aula
Acolhida e Sondagem de Conhecimentos Prévios
5 min · Ausubel — ativação de subsunçoresO professor pergunta: dado o conjunto de notas 7,4,6,8,7,5,9,6,7,10 (nessa ordem, como foram coletadas), dá pra montar a tabela de frequência direto, sem mexer na ordem?
Problematização Inicial
5 min · Bachelard — obstáculo epistemológico antecipadoEscrever a lista de notas na ordem de coleta no quadro e propor que os alunos tentem organizar a tabela direto. Obstáculo a nomear (sem resolver ainda): tentar montar a tabela sem ORDENAR primeiro os dados — isso aumenta o risco de esquecer um valor ou contar errado, já que valores iguais aparecem espalhados pela lista.
Desenvolvimento Conceitual
20 min · Exposição dialogadaApresentação dos slides 2 a 9: tabela de frequência mostra, para cada valor distinto, quantas vezes ele aparece nos dados. Primeiro passo: ORDENAR os dados. Resolvendo a pergunta do Momento 2: ordenando 7,4,6,8,7,5,9,6,7,10 obtemos 4,5,6,6,7,7,7,8,9,10 — agora sim é fácil contar: 4 aparece 1x, 5 aparece 1x, 6 aparece 2x, 7 aparece 3x, 8 aparece 1x, 9 aparece 1x, 10 aparece 1x.
Resolução Guiada
10 min · Vygotsky — Zona de Desenvolvimento ProximalResolução guiada: montar coletivamente a tabela de frequência completa das notas (valor | frequência): 4→1, 5→1, 6→2, 7→3, 8→1, 9→1, 10→1, total 10. Em duplas: conferir que a soma das frequências (1+1+2+3+1+1+1=10) bate com o total de dados.
Exercícios de Fixação
7 min · Prática independenteAplicação individual (ou em duplas) da lista de exercícios de fixação (seção 8 deste plano).
Síntese e Fechamento
3 min · Consolidação (fechamento circular)Retomar a pergunta do Momento 1: dá pra tentar, mas ordenar primeiro evita erros — é o passo mais seguro antes de montar a tabela.
Avaliação formativa
Ao longo da aula: perguntas rápidas de verificação (Momento 3) e observação direta durante a resolução guiada (Momento 4). Ao final: correção coletiva dos exercícios.
Lista de exercícios
1. Ordene o conjunto de notas 7,4,6,8,7,5,9,6,7,10.
Gabarito: 4,5,6,6,7,7,7,8,9,10.
2. Monte a tabela de frequência dessas notas.
Gabarito: 4→1, 5→1, 6→2, 7→3, 8→1, 9→1, 10→1.
3. Qual nota tem a maior frequência nessa tabela?
Gabarito: A nota 7, com frequência 3.
4. A soma de todas as frequências da tabela deve ser igual a quê?
Gabarito: Ao número total de dados coletados (nesse caso, 10).
5. Encontre o erro: "posso montar a tabela de frequência direto na ordem em que os dados foram coletados, sem ordenar antes."
Gabarito: Arriscado: sem ordenar, é mais fácil esquecer ou contar errado um valor repetido espalhado pela lista; ordenar primeiro é mais seguro.