Aula 284 — Frequência absoluta e relativa
50 minObjetivo geral
Diferenciar frequência absoluta (contagem bruta) de frequência relativa (proporção), reconhecendo quando multiplicar por 100.
Objetivos específicos
- Definir frequência absoluta como a contagem bruta de ocorrências de um valor.
- Definir frequência relativa como a proporção (fração ou decimal) que essa contagem representa do total.
- Calcular frequência relativa em porcentagem, multiplicando a proporção por 100.
- Reconhecer que a soma de todas as frequências relativas deve ser igual a 1 (ou 100%).
Conhecimentos prévios
- Tabelas de frequência, Módulo 19, Aula 283.
- Frações e porcentagem, Módulo 2.
Recursos didáticos
- Apresentação de slides — Possor_MatAula284_Apresentacao.pptx.
- Quadro/lousa e material de escrita.
- Google Sheets, para organizar dados e gerar gráficos/medidas automaticamente.
Desenvolvimento da aula
Acolhida e Sondagem de Conhecimentos Prévios
5 min · Ausubel — ativação de subsunçoresO professor pergunta: se a nota 6 aparece 2 vezes em 10 dados, a frequência relativa dela é "2"?
Problematização Inicial
5 min · Bachelard — obstáculo epistemológico antecipadoEscrever no quadro "frequência relativa da nota 6 = 2?" e perguntar se está certo. Obstáculo a nomear (sem resolver ainda): confundir frequência ABSOLUTA (a contagem bruta, 2) com frequência RELATIVA (a proporção que essa contagem representa do total, 2/10) — são conceitos diferentes, com valores diferentes.
Desenvolvimento Conceitual
20 min · Exposição dialogadaApresentação dos slides 2 a 9: frequência absoluta é a contagem bruta (quantas vezes o valor aparece); frequência relativa é essa contagem dividida pelo total, podendo ser expressa como fração, decimal ou porcentagem (multiplicando por 100). Resolvendo a pergunta do Momento 2: frequência absoluta da nota 6 é 2; frequência relativa é 2/10=0,2=20%, não "2".
Resolução Guiada
10 min · Vygotsky — Zona de Desenvolvimento ProximalResolução guiada: calcular coletivamente a frequência relativa da nota 7 (frequência absoluta 3, total 10): 3/10=0,3=30%. Em duplas: calcular a frequência relativa da nota 4 (frequência absoluta 1, total 10): 1/10=0,1=10%, e conferir que a soma de todas as frequências relativas da tabela dá 100%.
Exercícios de Fixação
7 min · Prática independenteAplicação individual (ou em duplas) da lista de exercícios de fixação (seção 8 deste plano).
Síntese e Fechamento
3 min · Consolidação (fechamento circular)Retomar a pergunta do Momento 1: a frequência relativa da nota 6 é 20% (ou 0,2), não "2" — frequência absoluta e relativa são coisas diferentes.
Avaliação formativa
Ao longo da aula: perguntas rápidas de verificação (Momento 3) e observação direta durante a resolução guiada (Momento 4). Ao final: correção coletiva dos exercícios.
Lista de exercícios
1. Na tabela de notas, a nota 6 tem frequência absoluta 2, em 10 dados. Qual sua frequência relativa?
Gabarito: 2/10=0,2=20%.
2. A nota 7 tem frequência absoluta 3, em 10 dados. Qual sua frequência relativa?
Gabarito: 3/10=0,3=30%.
3. A nota 4 tem frequência absoluta 1, em 10 dados. Qual sua frequência relativa?
Gabarito: 1/10=0,1=10%.
4. Qual deve ser a soma de todas as frequências relativas de uma tabela completa?
Gabarito: 1 (ou 100%).
5. Encontre o erro: "a nota 6 aparece 2 vezes em 10 dados, então sua frequência relativa é 2."
Gabarito: Errado: frequência relativa é a PROPORÇÃO (2/10=0,2=20%), não a contagem bruta (frequência absoluta, que é 2).