Aula 286 — Gráficos de barras e colunas
50 minObjetivo geral
Construir gráficos de barras e colunas para dados discretos ou categóricos, reconhecendo por que as barras ficam SEPARADAS.
Objetivos específicos
- Diferenciar gráfico de barras (horizontal) de gráfico de colunas (vertical).
- Construir um gráfico de colunas a partir de uma tabela de frequência de dados discretos.
- Reconhecer que barras/colunas de dados discretos/categóricos ficam separadas por espaços.
- Escolher a escala do eixo de frequência de forma proporcional aos valores.
Conhecimentos prévios
- Tabelas de frequência, Módulo 19, Aula 283.
- Frequência absoluta e relativa, Módulo 19, Aula 284.
Recursos didáticos
- Apresentação de slides — Possor_MatAula286_Apresentacao.pptx.
- Quadro/lousa e material de escrita.
- Google Sheets, para organizar dados e gerar gráficos/medidas automaticamente.
Desenvolvimento da aula
Acolhida e Sondagem de Conhecimentos Prévios
5 min · Ausubel — ativação de subsunçoresO professor pergunta: ao desenhar o gráfico de colunas das notas da turma, as colunas devem ficar coladas umas nas outras, como um bloco só?
Problematização Inicial
5 min · Bachelard — obstáculo epistemológico antecipadoDesenhar no quadro um esboço com as colunas coladas e perguntar se está certo. Obstáculo a nomear (sem resolver ainda): não perceber que dados discretos/categóricos (como notas inteiras ou categorias) representam valores SEPARADOS e distintos — juntar as colunas sugere uma continuidade entre os valores que não existe (isso seria próprio de um histograma, para dados contínuos agrupados).
Desenvolvimento Conceitual
20 min · Exposição dialogadaApresentação dos slides 2 a 9: no gráfico de colunas, cada valor discreto vira uma coluna, com ESPAÇO entre elas, já que os valores são distintos e não formam um intervalo contínuo. A altura de cada coluna é proporcional à frequência. Resolvendo a pergunta do Momento 2: as colunas das notas devem ficar separadas por espaços — coladas, pareceria (erradamente) que os valores formam um intervalo contínuo.
Resolução Guiada
10 min · Vygotsky — Zona de Desenvolvimento ProximalResolução guiada: esboçar coletivamente o gráfico de colunas das notas (eixo x: notas 4 a 10; eixo y: frequência de 0 a 3), com colunas separadas. Em duplas: esboçar o mesmo gráfico na horizontal (barras).
Exercícios de Fixação
7 min · Prática independenteAplicação individual (ou em duplas) da lista de exercícios de fixação (seção 8 deste plano).
Síntese e Fechamento
3 min · Consolidação (fechamento circular)Retomar a pergunta do Momento 1: não, as colunas devem ficar separadas por espaços — coladas sugeririam uma continuidade que não existe nos dados discretos.
Avaliação formativa
Ao longo da aula: perguntas rápidas de verificação (Momento 3) e observação direta durante a resolução guiada (Momento 4). Ao final: correção coletiva dos exercícios.
Lista de exercícios
1. Qual a diferença entre gráfico de barras e de colunas?
Gabarito: Barras são desenhadas na horizontal; colunas, na vertical.
2. Por que as colunas de um gráfico de dados discretos ficam separadas por espaço?
Gabarito: Porque os valores são distintos e isolados, sem formar um intervalo contínuo entre eles.
3. O que representa a altura de cada coluna num gráfico de colunas de frequência?
Gabarito: A frequência (quantas vezes aquele valor aparece).
4. Ao montar o gráfico de colunas das notas da turma, qual valor vai no eixo x?
Gabarito: As notas distintas (4,5,6,7,8,9,10).
5. Encontre o erro: "no gráfico de colunas das notas, as colunas devem ficar coladas, como um bloco só."
Gabarito: Errado: colunas de dados discretos/categóricos devem ficar separadas por espaço; colar sugeriria (erradamente) continuidade entre os valores.