Aula 295 — Moda
50 minObjetivo geral
Identificar a moda de um conjunto de dados, reconhecendo que pode haver mais de uma moda ou nenhuma.
Objetivos específicos
- Definir moda como o valor (ou valores) de maior frequência num conjunto de dados.
- Identificar conjuntos unimodais (uma única moda).
- Identificar conjuntos multimodais (mais de uma moda, com a mesma frequência máxima) e amodais (sem moda, todos os valores únicos).
- Calcular a moda de um conjunto de dados a partir de sua tabela de frequência.
Conhecimentos prévios
- Tabelas de frequência, Módulo 19, Aula 283.
- Mediana, Módulo 19, Aula 294.
Recursos didáticos
- Apresentação de slides — Possor_MatAula295_Apresentacao.pptx.
- Quadro/lousa e material de escrita.
- Google Sheets, para organizar dados e gerar gráficos/medidas automaticamente.
Desenvolvimento da aula
Acolhida e Sondagem de Conhecimentos Prévios
5 min · Ausubel — ativação de subsunçoresO professor pergunta: todo conjunto de dados tem exatamente uma moda?
Problematização Inicial
5 min · Bachelard — obstáculo epistemológico antecipadoEscrever no quadro o conjunto {1,2,3,4,5} (todos os valores distintos, frequência 1 cada) e perguntar qual é a moda. Obstáculo a nomear (sem resolver ainda): assumir que todo conjunto tem uma moda única — mas quando todos os valores aparecem com a mesma frequência (inclusive frequência 1), não há um valor que se destaque, e o conjunto é AMODAL (sem moda).
Desenvolvimento Conceitual
20 min · Exposição dialogadaApresentação dos slides 2 a 9: moda é o valor de maior frequência. Um conjunto pode ser unimodal (uma moda, como as notas da turma, onde 7 é a moda com frequência 3), multimodal (dois ou mais valores empatados na maior frequência) ou amodal (nenhum valor se destaca, todas as frequências iguais). Resolvendo a pergunta do Momento 2: {1,2,3,4,5} é amodal — não existe moda, pois todos têm a mesma frequência (1).
Resolução Guiada
10 min · Vygotsky — Zona de Desenvolvimento ProximalResolução guiada: identificar coletivamente a moda de {2,2,3,4,4} (multimodal: 2 e 4, ambos com frequência 2). Em duplas: identificar a moda das notas da turma (4,5,6,6,7,7,7,8,9,10): unimodal, moda=7 (frequência 3).
Exercícios de Fixação
7 min · Prática independenteAplicação individual (ou em duplas) da lista de exercícios de fixação (seção 8 deste plano).
Síntese e Fechamento
3 min · Consolidação (fechamento circular)Retomar a pergunta do Momento 1: não — nem todo conjunto tem uma moda única; pode ser multimodal (mais de uma moda) ou amodal (nenhuma se destaca).
Avaliação formativa
Ao longo da aula: perguntas rápidas de verificação (Momento 3) e observação direta durante a resolução guiada (Momento 4). Ao final: correção coletiva dos exercícios.
Lista de exercícios
1. Qual a moda do conjunto {1,2,3,4,5}?
Gabarito: Não há moda — o conjunto é amodal, pois todos os valores têm a mesma frequência (1).
2. Qual a moda do conjunto {2,2,3,4,4}?
Gabarito: 2 e 4 — o conjunto é multimodal, com as duas modas empatadas em frequência 2.
3. Qual a moda das notas da turma (4,5,6,6,7,7,7,8,9,10)?
Gabarito: 7 — é a nota com maior frequência (3 vezes).
4. O que caracteriza um conjunto de dados amodal?
Gabarito: Nenhum valor se destaca em frequência — todos aparecem o mesmo número de vezes.
5. Encontre o erro: "todo conjunto de dados tem exatamente uma moda."
Gabarito: Errado: um conjunto pode ter mais de uma moda (multimodal) ou nenhuma (amodal), dependendo de como as frequências se distribuem.