Aula 45 — Expressões numéricas com frações

O professor pergunta: "numa expressão com frações e várias operações diferentes, a ordem de resolução muda em relação aos números naturais?" Ouvir hipóteses.

Escrever "1/2+1/3×2/5" no quadro e perguntar: soma-se primeiro, ou multiplica-se primeiro? Obstáculo a nomear (sem resolver ainda): aplicar as operações com frações fora de ordem dentro de uma expressão (por exemplo, somar antes de multiplicar), esquecendo que a mesma hierarquia dos números naturais também vale para frações.

Apresentação dos slides 2 a 9: a ordem das operações com frações é exatamente a mesma dos números naturais — sinais de associação primeiro (de dentro para fora), depois multiplicação/divisão, depois adição/subtração — isso resolve o obstáculo do Momento 2: em 1/2+1/3×2/5, a multiplicação vem primeiro (1/3×2/5=2/15), e só depois a soma (1/2+2/15, reduzindo ao MMC(2,15)=30: 15/30+4/30=19/30). Parênteses continuam controlando a prioridade, exatamente como nos naturais: (1/2+1/4)×2/3 resolve a soma primeiro, por causa do parênteses.

Resolução guiada: resolver coletivamente 1/2+1/3×2/5, narrando a ordem das operações. Em duplas: resolver uma expressão com parênteses e divisão de frações.

Aplicação individual (ou em duplas) da lista de exercícios de fixação (seção 8 deste plano).

Retomar a pergunta do Momento 1: não muda — a mesma ordem das operações dos números naturais (sinais de associação, depois multiplicação/divisão, depois adição/subtração) vale também para frações.