Aula 47 — Conversão entre frações e números decimais
50 minObjetivo geral
Converter frações em números decimais e números decimais em frações, reconhecendo a relação entre as duas representações.
Objetivos específicos
- Converter uma fração em número decimal, dividindo o numerador pelo denominador.
- Converter um número decimal exato (não periódico) em fração, usando o valor posicional da última casa decimal.
- Simplificar a fração obtida na conversão de um decimal.
- Reconhecer que fração e número decimal são duas representações da mesma quantidade.
Conhecimentos prévios
- Números decimais: leitura, representação e comparação, Módulo 2, Aula 46.
- Divisão de números naturais e algoritmo da divisão, Módulo 1, Aula 20.
Recursos didáticos
- Apresentação de slides — Possor_MatAula47_Apresentacao.pptx.
- Quadro/lousa e material de escrita.
- Calculadora para conferência dos resultados.
Desenvolvimento da aula
Acolhida e Sondagem de Conhecimentos Prévios
5 min · Ausubel — ativação de subsunçoresO professor pergunta: "1/2 e 0,5 são a mesma quantidade, ou são coisas diferentes só parecidas?" Ouvir hipóteses.
Problematização Inicial
5 min · Bachelard — obstáculo epistemológico antecipadoPerguntar: existe uma forma sistemática de transformar qualquer fração num decimal, e vice-versa? Obstáculo a nomear (sem resolver ainda): achar que fração e decimal são dois assuntos separados da matemática, sem conexão direta entre eles.
Desenvolvimento Conceitual
20 min · Exposição dialogadaApresentação dos slides 2 a 9: toda fração pode virar um número decimal dividindo o numerador pelo denominador (3/4: 3÷4=0,75) — isso resolve o obstáculo do Momento 2: fração e decimal são duas representações da MESMA quantidade, não assuntos separados. O caminho inverso também existe para decimais exatos: usa-se o valor posicional da última casa decimal como denominador (0,25 tem a última casa nos centésimos, então 0,25=25/100, que se simplifica para 1/4). Sempre que possível, a fração obtida deve ser simplificada usando o MDC.
Resolução Guiada
10 min · Vygotsky — Zona de Desenvolvimento ProximalResolução guiada: converter coletivamente 3/4 em decimal e 0,25 em fração simplificada, nos dois sentidos. Em duplas: converter uma nova fração em decimal e um novo decimal em fração.
Exercícios de Fixação
7 min · Prática independenteAplicação individual (ou em duplas) da lista de exercícios de fixação (seção 8 deste plano).
Síntese e Fechamento
3 min · Consolidação (fechamento circular)Retomar a pergunta do Momento 1: 1/2 e 0,5 são exatamente a mesma quantidade — só representada de duas formas diferentes, e é possível transitar entre as duas a qualquer momento.
Avaliação formativa
Ao longo da aula: perguntas rápidas de verificação (Momento 3) e observação direta durante a resolução guiada (Momento 4). Ao final: correção coletiva dos exercícios.
Lista de exercícios
1. Converta a fração 3/4 em número decimal.
Gabarito: 3÷4=0,75.
2. Converta o número decimal 0,6 em fração, simplificando o resultado.
Gabarito: 0,6=6/10, simplificando (MDC=2): 3/5.
3. Converta 1/8 em número decimal.
Gabarito: 1÷8=0,125.
4. Converta 0,25 em fração simplificada.
Gabarito: 0,25=25/100, simplificando (MDC=25): 1/4.
5. Explique por que 1/2 e 0,5 representam exatamente a mesma quantidade.
Gabarito: Resposta aberta — porque dividir 1 por 2 resulta em 0,5, e ambas as representações descrevem "metade de um todo", só usando notações diferentes.
Observações e extensão
Próxima aula: Operações com números decimais.