Aula 48 — Operações com números decimais
50 minObjetivo geral
Somar, subtrair, multiplicar e dividir números decimais, aplicando corretamente o posicionamento da vírgula.
Objetivos específicos
- Somar e subtrair números decimais, alinhando corretamente a vírgula.
- Multiplicar números decimais, contando as casas decimais dos fatores para posicionar a vírgula no resultado.
- Dividir números decimais, transformando o divisor em número inteiro quando necessário.
- Estimar o resultado de uma operação com decimais para verificar se a vírgula está na posição correta.
Conhecimentos prévios
- Conversão entre frações e números decimais, Módulo 2, Aula 47.
- Estimativa, ordem de grandeza e verificação de plausibilidade, Módulo 0, Aula 3.
Recursos didáticos
- Apresentação de slides — Possor_MatAula48_Apresentacao.pptx.
- Quadro/lousa e material de escrita.
- Calculadora para conferência dos resultados.
Desenvolvimento da aula
Acolhida e Sondagem de Conhecimentos Prévios
5 min · Ausubel — ativação de subsunçoresO professor pergunta: "pra somar 3,45 com 2,1, alinhamos os números pela direita, como fazemos com números inteiros?" Ouvir hipóteses.
Problematização Inicial
5 min · Bachelard — obstáculo epistemológico antecipadoEscrever "3,45+2,1" alinhado pela direita (como números inteiros) no quadro e perguntar: esse alinhamento está certo? Obstáculo a nomear (sem resolver ainda): alinhar números decimais pela direita (como se fossem naturais) em vez de alinhar pela vírgula, ao somar ou subtrair.
Desenvolvimento Conceitual
20 min · Exposição dialogadaApresentação dos slides 2 a 9: somar ou subtrair decimais exige alinhar pela VÍRGULA, não pela direita — completando com zeros quando necessário: 3,45+2,10=5,55 — isso resolve o obstáculo do Momento 2. Multiplicar decimais é direto: multiplica-se como se fossem inteiros e, no resultado, conta-se o total de casas decimais dos fatores para posicionar a vírgula (5,2×1,3: 52×13=676, duas casas decimais ao todo, resultado 6,76). Dividir decimais fica mais simples transformando o divisor em número inteiro, multiplicando dividendo e divisor pela mesma potência de 10 (4,8÷0,4 vira 48÷4=12). Estimar antes de calcular (Aula 3 do Módulo 0) ajuda a conferir se a vírgula ficou na posição certa.
Resolução Guiada
10 min · Vygotsky — Zona de Desenvolvimento ProximalResolução guiada: somar coletivamente 3,45+2,1, alinhando pela vírgula. Em duplas: multiplicar dois decimais e dividir um decimal por outro, estimando o resultado antes de calcular.
Exercícios de Fixação
7 min · Prática independenteAplicação individual (ou em duplas) da lista de exercícios de fixação (seção 8 deste plano).
Síntese e Fechamento
3 min · Consolidação (fechamento circular)Retomar a pergunta do Momento 1: não — o alinhamento correto é pela vírgula, não pela direita, e completar com zeros ajuda a visualizar isso.
Avaliação formativa
Ao longo da aula: perguntas rápidas de verificação (Momento 3) e observação direta durante a resolução guiada (Momento 4). Ao final: correção coletiva dos exercícios.
Lista de exercícios
1. Calcule 3,45+2,1, alinhando corretamente a vírgula.
Gabarito: 3,45+2,10=5,55 (completando 2,1 com um zero para alinhar as casas).
2. Calcule 5,2×1,3, indicando como posicionar a vírgula no resultado.
Gabarito: 52×13=676. O total de casas decimais dos fatores é 2 (uma de cada), então o resultado é 6,76.
3. Encontre o erro: "3,45+2,1 calculado alinhando os números pela direita, resultando em 3,66".
Gabarito: O erro foi alinhar pela direita como se fossem números naturais, em vez de alinhar pela vírgula. O correto: 3,45+2,10=5,55.
4. Calcule 4,8÷0,4, transformando o divisor em número inteiro antes de dividir.
Gabarito: Multiplicando dividendo e divisor por 10: 48÷4=12.
5. Estime o resultado de 2,9×3,1 antes de calcular com precisão, e depois calcule o valor exato.
Gabarito: Estimativa: 3×3=9. Valor exato: 2,9×3,1=8,99, próximo da estimativa, confirmando que a vírgula está na posição certa.
Observações e extensão
Próxima aula: Dízimas periódicas simples. Nota para o professor: a divisão de decimais desta aula prepara diretamente o terreno para reconhecer uma dízima periódica na próxima aula — algumas divisões nunca fecham.