Aula 82 — Monômios e termos semelhantes
50 minObjetivo geral
Identificar os elementos de um monômio (coeficiente e parte literal) e reconhecer termos semelhantes.
Objetivos específicos
- Definir monômio como uma expressão algébrica com um único termo, formada por um coeficiente e uma parte literal.
- Identificar o coeficiente e a parte literal de um monômio dado.
- Definir termos semelhantes como monômios com a mesma parte literal (mesmas variáveis, com os mesmos expoentes).
- Identificar, numa lista de monômios, quais são semelhantes entre si.
Conhecimentos prévios
- Expressões algébricas e valor numérico, Módulo 4, Aula 81.
- Potenciação com expoentes inteiros, Módulo 4, Aula 73.
Recursos didáticos
- Apresentação de slides — Possor_MatAula82_Apresentacao.pptx.
- Quadro/lousa e material de escrita.
- Lista de monômios para classificar quanto à semelhança.
Desenvolvimento da aula
Acolhida e Sondagem de Conhecimentos Prévios
5 min · Ausubel — ativação de subsunçoresO professor pergunta: "3x2 e 3x são o mesmo tipo de termo, só porque os dois têm a letra x?" Ouvir hipóteses.
Problematização Inicial
5 min · Bachelard — obstáculo epistemológico antecipadoEscrever "3x2 e 3x" no quadro e perguntar: eles podem ser somados diretamente, como 3x2+3x=6x2? Obstáculo a nomear (sem resolver ainda): achar que 3x2 e 3x são termos semelhantes só porque têm a mesma variável — termos semelhantes exigem a mesma parte literal, incluindo o MESMO expoente.
Desenvolvimento Conceitual
20 min · Exposição dialogadaApresentação dos slides 2 a 9: um monômio tem um coeficiente (o número) e uma parte literal (as variáveis com seus expoentes) — em 5x2y, o coeficiente é 5 e a parte literal é x2y. Termos semelhantes são monômios com EXATAMENTE a mesma parte literal — isso resolve o obstáculo do Momento 2: 3x2 e 3x têm a mesma variável (x), mas expoentes diferentes (2 e implícito1), então a parte literal é diferente (x2 ≠ x), e eles NÃO são semelhantes, não podendo ser somados diretamente.
Resolução Guiada
10 min · Vygotsky — Zona de Desenvolvimento ProximalResolução guiada: identificar coletivamente o coeficiente e a parte literal de 5x2y. Em duplas: classificar uma lista de monômios, decidindo quais são semelhantes entre si.
Exercícios de Fixação
7 min · Prática independenteAplicação individual (ou em duplas) da lista de exercícios de fixação (seção 8 deste plano).
Síntese e Fechamento
3 min · Consolidação (fechamento circular)Retomar a pergunta do Momento 1: não — mesma variável não basta; 3x2 e 3x têm expoentes diferentes, então não são o mesmo tipo de termo.
Avaliação formativa
Ao longo da aula: perguntas rápidas de verificação (Momento 3) e observação direta durante a resolução guiada (Momento 4). Ao final: correção coletiva dos exercícios.
Lista de exercícios
1. No monômio 5x2y, identifique o coeficiente e a parte literal.
Gabarito: Coeficiente: 5. Parte literal: x2y.
2. 3x2 e 3x são termos semelhantes? Justifique.
Gabarito: Não — apesar de terem a mesma variável (x), os expoentes são diferentes (x2 e x1), então a parte literal não é a mesma.
3. Entre 4xy, −2xy e 7x2y, quais são termos semelhantes entre si?
Gabarito: 4xy e −2xy são semelhantes (mesma parte literal, xy). 7x2y não é semelhante aos outros dois (parte literal x2y, diferente de xy).
4. Escreva um monômio com coeficiente −3 e parte literal a2b3.
Gabarito: −3a2b3.
5. Explique por que a mesma variável elevada a expoentes diferentes NÃO forma termos semelhantes.
Gabarito: Resposta aberta — porque x2 e x representam relações diferentes entre a variável e o valor (x2 é x multiplicado por si mesmo, x é só o valor), então não podem ser tratados como "a mesma coisa" numa soma ou subtração algébrica.
Observações e extensão
Próxima aula: Operações com monômios. Nota para o professor: a identificação de termos semelhantes desta aula é o pré-requisito direto para a soma e subtração de monômios na próxima aula.