Aula 132 — Problemas de associação lógica
50 minObjetivo geral
Resolver problemas de associação lógica, organizando pistas numa tabela e eliminando possibilidades sistematicamente até chegar à solução única.
Objetivos específicos
- Organizar as informações de um problema numa tabela de associação (linhas e colunas).
- Marcar possibilidades eliminadas e confirmadas conforme as pistas são processadas.
- Aplicar cada pista sistematicamente, sem pular etapas ou assumir associações sem justificativa.
- Verificar a solução final conferindo todas as pistas originais.
Conhecimentos prévios
- Conjunção lógica e negação, Módulo 7, Aulas 113 e 122.
- Leitura e interpretação de problemas matemáticos, Módulo 0.
Recursos didáticos
- Apresentação de slides — Possor_MatAula132_Apresentacao.pptx.
- Quadro/lousa e material de escrita.
- Modelo impresso de tabela de associação lógica, para os alunos preencherem.
Desenvolvimento da aula
Acolhida e Sondagem de Conhecimentos Prévios
5 min · Ausubel — ativação de subsunçoresO professor pergunta: "num problema com 3 pessoas e 3 profissões, dá pra adivinhar a resposta direto, ou precisa de um método?" Ouvir hipóteses.
Problematização Inicial
5 min · Bachelard — obstáculo epistemológico antecipadoEscrever "resolver por tentativa, fixando uma associação que 'parece' fazer sentido e seguindo em frente" no quadro e perguntar: esse é um método confiável? Obstáculo a nomear (sem resolver ainda): fixar uma associação cedo demais, baseada em intuição, sem checar sistematicamente TODAS as pistas antes de confirmar cada associação — o que pode levar a contradições mais à frente que exigem recomeçar do zero.
Desenvolvimento Conceitual
20 min · Exposição dialogadaApresentação dos slides 2 a 9: problemas de associação lógica se resolvem melhor com uma TABELA sistemática (linhas para uma categoria, colunas para outra), marcando "X" para associações eliminadas pelas pistas e "✓" para confirmadas — isso resolve o obstáculo do Momento 2: em vez de "adivinhar" uma associação, processamos cada pista uma de cada vez, eliminando possibilidades até sobrar só uma opção por linha/coluna, garantindo uma solução única e consistente com todas as pistas.
Resolução Guiada
10 min · Vygotsky — Zona de Desenvolvimento ProximalResolução guiada: montar coletivamente a tabela de um problema com 3 pessoas e 3 esportes, processando as pistas uma a uma. Em duplas: resolver um problema similar com 4 pessoas e 4 cores favoritas.
Exercícios de Fixação
7 min · Prática independenteAplicação individual (ou em duplas) da lista de exercícios de fixação (seção 8 deste plano).
Síntese e Fechamento
3 min · Consolidação (fechamento circular)Retomar a pergunta do Momento 1: precisa de um método — a tabela sistemática evita erros que a tentativa direta comete.
Avaliação formativa
Ao longo da aula: perguntas rápidas de verificação (Momento 3) e observação direta durante a resolução guiada (Momento 4). Ao final: correção coletiva dos exercícios.
Lista de exercícios
1. Por que usar uma tabela ajuda a resolver problemas de associação lógica?
Gabarito: Porque organiza visualmente as pistas e evita esquecer alguma associação eliminada ou confirmada.
2. Ana, Bia e Caio têm profissões diferentes: médica, professora e engenheira. Ana não é médica. Bia não é professora nem médica. Quem é a médica?
Gabarito: Caio — por eliminação: Ana não é médica, Bia também não é médica (dado direto), então só resta Caio.
3. No problema anterior, qual é a profissão de Bia?
Gabarito: Engenheira — Bia não é professora nem médica, então só resta engenheira.
4. Encontre o erro: "resolver por tentativa, fixando uma associação que 'parece' fazer sentido e seguindo em frente".
Gabarito: Pode levar a contradições mais adiante; o método correto é processar as pistas sistematicamente, eliminando possibilidades com uma tabela.
5. Depois de resolver um problema de associação lógica, que verificação final deve ser feita?
Gabarito: Conferir se a solução encontrada é compatível com TODAS as pistas originais do enunciado.