Aula 160 — Sistema Americano de Amortização
50 minObjetivo geral
Compreender o Sistema Americano de Amortização, reconhecendo que só os juros são pagos periodicamente, e o principal inteiro é pago de uma vez no vencimento final.
Objetivos específicos
- Reconhecer que, no Sistema Americano, não há amortização durante o período do financiamento.
- Calcular o valor dos juros periódicos, que incidem sempre sobre o principal total (que não diminui).
- Reconhecer que o principal inteiro é pago numa única parcela final, junto com o último juro.
- Comparar o Sistema Americano com SAC e Price, quanto à evolução do saldo devedor.
Conhecimentos prévios
- Sistema de Amortização Constante, Módulo 8, Aula 158.
- Sistema Francês de Amortização, Módulo 8, Aula 159.
Recursos didáticos
- Apresentação de slides — Possor_MatAula160_Apresentacao.pptx.
- Quadro/lousa e material de escrita.
- Lista de financiamentos pelo Sistema Americano, para praticar o cálculo de juros e pagamento final.
Desenvolvimento da aula
Acolhida e Sondagem de Conhecimentos Prévios
5 min · Ausubel — ativação de subsunçoresO professor pergunta: "no Sistema Americano, o saldo devedor diminui mês a mês, como no SAC e no Price?" Ouvir hipóteses.
Problematização Inicial
5 min · Bachelard — obstáculo epistemológico antecipadoEscrever "no Sistema Americano, o principal é amortizado aos poucos, igual no SAC, só que os juros são pagos separadamente" no quadro e perguntar: o principal é mesmo amortizado aos poucos nesse sistema? Obstáculo a nomear (sem resolver ainda): achar que o Sistema Americano também amortiza o principal GRADUALMENTE ao longo do financiamento (como SAC e Price), quando na verdade NENHUMA amortização ocorre até o vencimento final — só juros são pagos período a período.
Desenvolvimento Conceitual
20 min · Exposição dialogadaApresentação dos slides 2 a 9: no Sistema Americano, cada período paga-se APENAS os juros (calculados sobre o principal total, que permanece constante durante todo o financiamento) — isso resolve o obstáculo do Momento 2: o saldo devedor NÃO diminui ao longo do tempo, permanecendo igual ao principal original até o último período, quando o principal inteiro é pago de uma vez, junto com o último juro.
Resolução Guiada
10 min · Vygotsky — Zona de Desenvolvimento ProximalResolução guiada: calcular coletivamente os juros mensais de um financiamento de R$3000 pelo Sistema Americano, a 10% ao mês, por 3 meses (R$300 em cada um dos 3 meses, e no 3º mês soma-se também o principal de R$3000). Em duplas: montar a tabela completa desse financiamento (juros de cada mês + pagamento final).
Exercícios de Fixação
7 min · Prática independenteAplicação individual (ou em duplas) da lista de exercícios de fixação (seção 8 deste plano).
Síntese e Fechamento
3 min · Consolidação (fechamento circular)Retomar a pergunta do Momento 1: não — no Sistema Americano, o saldo devedor permanece igual ao principal original até o vencimento, quando é pago de uma vez.
Avaliação formativa
Ao longo da aula: perguntas rápidas de verificação (Momento 3) e observação direta durante a resolução guiada (Momento 4). Ao final: correção coletiva dos exercícios.
Lista de exercícios
1. Num financiamento de R$3000 pelo Sistema Americano, a 10% ao mês, qual é o juro de cada mês?
Gabarito: Juro=3000×0,10=R$300 em TODOS os meses, pois o principal não diminui.
2. Nesse financiamento (3 meses), qual é o valor pago no último mês?
Gabarito: Último juro (R$300) mais o principal inteiro (R$3000) = R$3300.
3. O saldo devedor diminui ao longo do Sistema Americano, antes do vencimento final?
Gabarito: Não — permanece igual ao principal original até o último período.
4. Encontre o erro: "no Sistema Americano, o principal é amortizado aos poucos, igual no SAC".
Gabarito: No Sistema Americano, não há amortização gradual — o principal inteiro é pago de uma vez só, no vencimento final.
5. Compare o Sistema Americano com o SAC, quanto ao saldo devedor ao longo do tempo.
Gabarito: No SAC, o saldo devedor diminui a cada parcela (amortização constante); no Sistema Americano, permanece constante até o pagamento final.