Aula 132 — Associação de Resistores em Série (Resistência equivalente)
50 minObjetivo geral
Compreender a associação de resistores em série, calculando a resistência equivalente e analisando corrente e tensão em cada resistor.
Objetivos específicos
- Calcular a resistência equivalente de resistores associados em série: Req=R1+R2+...+Rn.
- Reconhecer que a corrente é a mesma em todos os resistores associados em série.
- Reconhecer que a DDP total se divide entre os resistores, proporcionalmente à resistência de cada um.
- Resolver problemas de circuitos simples com resistores em série.
Conhecimentos prévios
- 1ª Lei de Ohm, U=R·i (Aula 129).
- Diferença de potencial elétrico, DDP (Módulo 8, Aula 121).
Recursos didáticos
- Apresentação de slides — Possor_Aula132_Apresentacao.pptx.
- Calculadora simples.
- Quadro/lousa e material de escrita.
Desenvolvimento da aula
Acolhida e Sondagem de Conhecimentos Prévios
5 min · Ausubel — ativação de subsunçoresO professor pergunta: "num pisca-pisca de Natal antigo, quando uma lâmpada queima, todas as outras apagam. Por que isso acontece?" Ouvir hipóteses.
Problematização Inicial
5 min · Bachelard — obstáculo epistemológico antecipadoPerguntar: nesse tipo de circuito, a corrente elétrica é igual ou diferente em cada lâmpada? Obstáculo a nomear (sem resolver ainda): achar que a corrente se divide entre os resistores mesmo numa associação em série.
Desenvolvimento Conceitual
20 min · Exposição dialogadaApresentação dos slides 2 a 9: na associação em SÉRIE, os resistores são ligados um após o outro, formando um único caminho para a corrente — por isso a CORRENTE é a MESMA em todos eles, já que não há "bifurcação" nenhuma (isso resolve o obstáculo do Momento 2). A resistência equivalente é a SOMA das resistências individuais: Req=R1+R2+...+Rn (sempre MAIOR que a maior resistência individual isolada). A DDP total da associação se DIVIDE entre os resistores, proporcionalmente ao valor de cada um (Ui=Ri·i, com a mesma corrente i em todos).
Resolução Guiada
10 min · Vygotsky — Zona de Desenvolvimento ProximalResolução guiada: calcular a resistência equivalente de três resistores de 2Ω, 3Ω e 5Ω em série (Req=10Ω). Em duplas: calcular a DDP sobre cada um de dois resistores de 10Ω e 30Ω em série, percorridos por 0,5A (U₁=5V, U₂=15V).
Exercícios de Fixação
7 min · Prática independenteAplicação individual (ou em duplas) da lista de exercícios de fixação (seção 8 deste plano).
Síntese e Fechamento
3 min · Consolidação (fechamento circular)Retomar a pergunta do Momento 1: no pisca-pisca em série, a mesma corrente passa por todas as lâmpadas; quando uma queima (interrompe o circuito), não há mais caminho fechado para a corrente, e todas as lâmpadas apagam.
Avaliação formativa
Ao longo da aula: perguntas rápidas de verificação (Momento 3) e observação direta durante a resolução guiada (Momento 4). Ao final: correção coletiva dos exercícios.
Lista de exercícios
1. Três resistores de 2Ω, 3Ω e 5Ω são associados em série. Qual a resistência equivalente?
Gabarito: Req=2+3+5=10 Ω.
2. Dois resistores de 4Ω e 6Ω, em série, são percorridos por uma corrente de 2A. Qual a DDP total da associação?
Gabarito: Req=4+6=10Ω; U=Req·i=10×2=20V.
3. Numa associação em série, a corrente é igual ou diferente em cada resistor?
Gabarito: É igual em todos — como há um único caminho para a corrente, ela é a mesma em qualquer ponto do circuito série.
4. Dois resistores de 10Ω e 30Ω estão em série, percorridos por uma corrente de 0,5A. Qual a DDP sobre cada um?
Gabarito: U₁=R₁·i=10×0,5=5V; U₂=R₂·i=30×0,5=15V.
5. Por que a resistência equivalente de uma associação em série é sempre maior que qualquer uma das resistências individuais?
Gabarito: Porque a corrente precisa atravessar todos os resistores em sequência, então cada um acrescenta sua própria oposição ao fluxo, e a soma total sempre supera qualquer parcela isolada.
Observações e extensão
Próxima aula: Associação de Resistores em Paralelo (Divisão de correntes). Nota para o professor: o exemplo do pisca-pisca antigo (série) versus a instalação elétrica residencial (paralelo, próxima aula) é um bom contraste para fixar a diferença.